备考2023年中考数学一轮复习-函数_二次函数_二次函数的实际应用-销售问 .pdfVIP

备考2023年中考数学一轮复习-函数_

二次函数_二次函数的实际应用-销售问

题-解答题专训及答案

二次函数的实际应用-销售问题解答题专训

1、

(2017盘锦.中考真卷)端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为80元的

粽子礼盒的销售情况，请根据小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的问题．（价

格取正整数）

2、

(2012常州.中考真卷)某商场购进一批L型服装（数量足够多），进价为40元

/件，以60元/件销售，每天销售20件，根据市场调研，若每件降价1元，则每

天销售数量比原来多3件．现商场决定对L型服装开展降价促销活动，每件降价

x元（x为正整数）．在促销期间，商场要想每天获得最大销售毛利润，每件应

降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？（注：每件服装销售毛利润是指每件

服装的销售价与进货价的差）

3、

(2018红桥.中考模拟)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间

销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%．经试销发现，销售量P（件）

与销售单价x（元）符合一次函数关系，当销售单价为65元时销售量为55件，

当销售单价为75元时销售量为45件．

（Ⅰ）求P与x的函数关系式；

（Ⅱ）若该商场获得利润为y元，试写出利润y与销售单价x之间的关系式；

（Ⅲ）销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

4、

(2017常州.中考模拟)旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，

假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金是x（元）．发现

每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100

元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观

光车每天的管理费是1100元．当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最

多？（注：净收入=租车收入﹣管理费）

5、

(2017嘉兴.中考模拟)嘉兴教育学院大学生小王利用暑假开展了30天的社会实

践活动，参与了嘉兴浙北超市的经营，了解到某成本为15元/件的商品在x天销

售的相关信息，如表表示：

销售量p（件）P=45﹣x

销售单价q（元/件）当1≤x≤18时，q=20+x

当18＜x≤30时，q=38

设该超市在第x天销售这种商品获得的利润为y元．

（1）

求y关于x的函数关系式；

（2）

在这30天中，该超市销售这种商品第几天的利润最大？最大利润是多少？

6、

(2017湖州.中考模拟)某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商

品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商

品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：

销售量n（件）n=50﹣x

销售单价m（元/件）当1≤x≤20时，

当21≤x≤30时，

（1）

请计算第15天该商品单价为多少元/件？

（2）

求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；

（3）

这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？

7、

(2016利辛.中考模拟)某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产

能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品．每台机器产生的次品数p

（千件）与每台机器的日产量x（千件）（生产条件要求4≤x≤12）之间变化关

系如表：

日产量x（千件/台）…56789…

次品数p（千件/台）…0.70.60.711.5…

已知每生产1千件合格的元件可以盈利1.6千元，但没生产1千件次品将亏损

0.4千元．（利润=盈利﹣亏损）

（1）观察并分析表中p与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函

数或二次函数的有关知识求出p（千件）与x（千件）的函数解析式；

（2）设该工厂每天生产这种元件所获得的利润为y（千元），试将y表示x的

函数；并求当每台机器的日产量x（千件）为多少时所获得的利润最大，最大利

润