备战2020年中考考点讲练案-几何图形的初步认识(教师版) .pdfVIP

2020年中考考点讲练案（精品文档）

第13讲几何图形的初步认识

【考点导引】

1.了解直线、线段、射线的相关性质以及线段中点、线段的和、差和两点间距离的意义．

2．理解角的有关概念，熟练进行角的运算．

3．了解补角、余角、对顶角、垂线、垂线段等概念及性质．

4．会识别同位角、内错角和同旁内角，掌握相交线与平行线的定义，熟练运用垂线的性质，平行线的性质

和判定.

【难点突破】

1.平面图形的各部分都能看到，表现在平面上都为实线，立体图形各部分不都能看到，看不到的部分用虚

线表示着，故用虚线表示着图形的为立体图形．

2.求一个角的度数：(1)当问题中含有平行线时，可利用平行线的性质将其转化为其它角；即“两直线平行可

得：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补”；(2)根据角平分线的性质求相应角的角度.

【关键词】相交线与平行线；平行线；平行线的性质；角的平分线；

3.解决平行线中角的计算问题，首先确定要求的未知角和已知角，若已知角与要求角没有直接联系，可借

助其它角建立联系，再运用平行线、对顶角、邻补角、互余角等相关知识进行运算．

4.（1）两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．这是有关角的计算与证明的重要途径之一．另

外还常和三角形的内角和定理，及三角形外角性质联姻解决相关问题．

（2）遇到这类简单问题，立刻联想到平行线的性质定理，三角形内角和定理及推论综合求解．较为复杂的

此类问题还需添加必要的辅助线，构造相关基本图形助解．

5.有关平行线的求角问题，常常要利用平行线的性质、三角形内角和或外角定理、对顶角性质实现角的转

化，使所求的角与已知角从间接联系变为直接联系，从而得解．相关知积为：

（1）平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．（2）

三角形的内角和等于180°；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和．（3）对顶角相等．

【解题策略】

1.方程思想：在解答有关线段或角的计算问题时，找出线段之间的关系或角之间的关系，列方程来解答．

2.“两点之间线段最短”、“垂线段最短”在求几何问题最值时经常用到．

【典例精析】

类型一：直线、射线、线段

【例1】（2019贵州贵阳··3分）数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则

1

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a的值是（）

A．3B．4.5C．6D．18

【答案】C

【解答】解：∵数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，

∴9﹣a＝2a﹣9，

解得：a＝6，

故选：C．

类型二：角的计算

【例2】（2019•湖南怀化•4分）与30°的角互为余角的角的度数是（）

A．30°B．60°C．70°D．90°

【答案】B

【解答】解：与30°的角互为余角的角的度数是：60°．故选：B．

类型三：平面图形与立体图形

32019••3l

【例】（广西北部湾分）如图，将下面的平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形是

（）

D

【答案】

【解析】解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么

D

所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形．故选：．

类型四：相交线

【例4】如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是（）

A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角

【答案】B

2

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【解答】解：如图所