河北省2024八年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解14.3因式分解14.3.2公式法第1课时运用平方差公式分解因式课件新版新人教版.pptxVIP

第十四章整式的乘法与因式分解14.3因式分解14.3.2公式法第1课时运用平方差公式分解因式

目录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养

知识点1运用平方差公式分解因式1.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是(C)A.a2＋b2B.2a－b2C234567891011121314151617181192021222324

2.[2024沧州期末]把x2－9分解因式，结果正确的是(C)A.x(x－9)B.(x＋9)(x－9)C.(x＋3)(x－3)D.(x－3)2C234567891011121314151617181192021222324

3.[2023廊坊期中]课堂上老师在黑板上布置了以下的题目：

用平方差公式分解因式：(1)－a2＋b2；(2)－a2－b2；(3)36a2－b2c2；(4)16m2n2－25.涛涛发现其中有一道题目错了，错误的题目是(B)A.第(1)题B.第(2)题C.第(3)题D.第(4)题B234567891011121314151617181192021222324

4.[2023南宁期中]若x＋y＝3，x－y＝1，则x2－y2的值为

(C)A.1B.2C.3D.－3C234567891011121314151617181192021222324

5.[2023上海期中]若多项式x2－m可以用平方差公式分解因

式(在有理数范围内)，则m的值可以为(C)A.8B.－8C.16D.－16C234567891011121314151617181192021222324

6.【新视角·结论开放题】请写出一个多项式，要求该多项

式能利用平方差公式进行因式分解，且有一项是4a2.符合

要求的多项式可以是?.4a2－1(答案不唯一)234567891011121314151617181192021222324

7.[2023广东中考]因式分解：x2－1＝?.(x＋1)(x－1)234567891011121314151617181192021222324

8.[2023兰州中考]因式分解：x2－25y2＝??.(x＋5y)·(x－5y)

234567891011121314151617181192021222324

9.[2023许昌模拟]分解因式：(y＋2x)2－(x＋2y)2＝??.3(x＋y)(x－y)

234567891011121314151617181192021222324

10.计算：20242－20232＝?.4047234567891011121314151617181192021222324

11.[教材P117练习T2变式]分解因式：(1)x2－25；解：(1)原式＝(x＋5)(x－5).(2)(4a＋b)2－(a＋b)2；解：(2)原式＝(4a＋b＋a＋b)(4a＋b－a－b)＝3a

(5a＋2b).(3)a4－16.解：(3)原式＝(a2＋4)(a2－4)＝(a2＋4)(a＋2)(a－2).234567891011121314151617181192021222324

知识点2提公因式法与平方差公式法混合分解因式12.[2024保定期末]分解因式a2b－b3，结果正确的是(D)A.b(a2－b2)B.b(a－b)2C.(ab＋b)(a－b)D.b(a＋b)(a－b)D234567891011121314151617181192021222324

13.[2024南阳期末]把多项式2x2－8分解因式，正确的是

(C)A.2(x2－4)B.(x＋2)(x－2)C.2(x＋2)(x－2)D.(2x＋4)(x－2)C234567891011121314151617181192021222324

14.将多项式(