人教版九年级数学上册《第二十二章二次函数》单元检测卷-附参考答案 .pdf

人教版九年级数学上册《第二十二章二次函数》单元检测卷-附参考答案

一、选择题

1.若y=mx2+nx-p(其中m,n,p是常数)为二次函数，贝I()

A.m,n,p均不为0B.mUO,且n#O

C.mOD.mO,或pO

3.下列抛物线的顶点坐标为（0,1）的是（）

A.y=x2+lB.y=x2-1C.y=（x+1）2D.y=（x-1）2

4.二次函数y=-x2+2x的图象可能是（）

5.已知二次函数的图象经过（1,0）、（2,0）和（0,2）三点，则函数的解析式是（）

A.y=2x2+x+2B.y=x2+3x+2C.y=x2-2x+3D.y=x2-3x+2

6.已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若yVO,则x的取值范围是（）

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A.-lx4B.-lx3C.x-1或x4D.x-1或x3

7.二次函数y=x2-2x-2与坐标轴的交点个数是（）

A.O^B.1个C・2个D・3个

8.已知关于x的方程ax+b=O（aO）的解为x=-2,点（1,3）是抛物线y=ax2+bx+c（a^O）

上的一个点，则下列四个点中一定在抛物线上的是（）

A.（2，3）B.（0,3）C.（-1,3）D.（-3,3）

9.二次函数y=-x2+2x+4的最大值为（）

A.3B.4C.5D.6

10.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①abc0；②a+b+c=2；③

@bl.其中正确的结论是（）

A.①②B.②③C.③④D.②④

二、填空题

11.若y=xm-1+2x是二次函数，则m=.

12.二次函数）=（k+1）x2的图象如图所示，则k的取值范围为

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13.抛物线y=x2+l的开口向,对称轴是・

14.已知点P(m,n)在抛物线y=ax2-x-a上，当mT时，总有nWl成立，则a的取

值范围是—・

15.二次函数y=ax2(a0)的图象经过点(1,yi)、(2,y2),则yiy2(填〉或“V”).

16.二次函数y=x2+2x+2的最小值为・

三、解答题

17.已知当x=l时，二次函数有最大值5,且图象过点(0,-3),求此函数关系式.

18.如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2).

(1)求m的值和抛物线的解析式；

(2)求不等式x2+bx+cx+m的解集.(直接写出答案)

19.如图，顶点为M的抛物线y=a(x+1)2-4分别与x轴相交于点A,B(点A在点B的右

侧)，与y轴相交于点C(0,-3).

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)判断ABCM是否为直角三角形，并说明理由.

20.如图1,在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+l经过点A(4,-3),顶点为点B,

点P为抛物线上的一个动点，1是过点(0,2)且垂直于y轴的直线，过P作PH±1,垂足为

H,连接PO.

(1)求抛物线的解析式，并写出其顶点B的坐标；

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（2）①当P点运动到A点处时，计算：PO=，PH=,由此发现，POPH（填“〉”、

“V”或“=”）；

②当P点在抛物线上运动时，猜想PO与PH有什么数量关系，并证明你的猜想;

（3）如图2,设点C（1,-2）,问是否存在点P,使得以P,O,H为顶点的三角形