2024_2025学年新教材高中数学第七章概率7.1随机现象与随机事件一课一练含解析北师大版必修第一.docxVIP

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第七章概率

§1随机现象与随机事务

学问点随机事务的推断

1.☉%90￥*79￥@%☉(2024·江西检测)给出下列四个命题:

①集合{x||x|0}为空集是必定事务;

②y=f(x)是奇函数,则f(0)=0是随机事务;

③若loga(x-1)0(a0且a≠1),则x1是必定事务;

④对顶角不相等是不行能事务。

其中正确命题的序号是。

答案：①②③④

解析：因为|x|≥0恒成立,所以①正确;奇函数y=f(x)只有当x=0有意义时才有f(0)=0,所以②正确;由loga(x-1)0知,当a1时,x-11,即x2;当0a1时,0x-11,即1x2,所以③正确;④明显正确。

2.☉%@@178#3#%☉(2024·山东兰陵一中期末)将一根长为a的铁丝随意截成三段,构成一个三角形,此事务是()。

A.必定事务 B.不行能事务

C.随机事务 D.以上都不对

答案：C

解析：将一根长为a的铁丝随意截成三段,构成一个三角形,这个事务可能发生也可能不发生,是随机事务。故选C。

3.☉%##4342*￥%☉(2024·体育中学调考)从12个同类产品(其中有10个正品,2个次品)中随意取3个,则下列事务中是必定事务的是()。

A.3个都是正品 B.至少有1个是次品

C.3个都是次品 D.至少有1个是正品

答案：D

解析：因为只有2个次品,所以任取3个,必有1个是正品。

4.☉%#1#6*#04%☉(多选)(2024·甘肃天水期末)以下事务不属于随机事务的是()。

A.连续投掷一枚质地匀称的骰子两次,掷得的点数和为16

B.若集合A,B,C满意A?B,B?C,则A?C

C.骑车通过5个十字路口,一路绿灯

D.一老师在讲台上顺手抛出一段粉笔头,粉笔头最终落下

答案：ABD

解析：A是不行能事务,BD是必定事务,C是随机事务。故选ABD。

5.☉%#@@8@502%☉(2024·南昌十中月考)四个事务:①当x∈R时,方程x2+1=0无实数解;②若x∈R,且x≠0,则x1x;③函数y=1x在其定义域上是增函数;④若a2+b2=0,a,b∈R,则a=b=0。其中,随机事务是

答案：②

解析：①当x∈R时,方程x2+1=0无实数解,是必定事务;②若x∈R,且x≠0,则x1x,是随机事务;③函数y=1x在其定义域上是增函数,是不行能事务;④若a2+b2=0,a,b∈R,则a=b=0,是必定事务。故答案为