2024-2025学年河南省驻马店市经济开发区高一上学期第一次月考（10月）数学试题（A卷）（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年河南省驻马店市经济开发区高一上学期第一次月考（10月）数学试题（A卷）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列所给的对象能组成集合的是(????)

A.“金砖国家”成员国 B.接近1的数

C.著名的科学家 D.漂亮的鲜花

2.已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B=6,8,10,12,14，则集合A∩B中的元素个数为

A.5 B.4 C.3 D.2

3.设集合U={1,2,3,4}，A={1,2}，B={2,4}，则CU(A∪B)=

A.{2} B.{3} C.{1,2,4} D.{1,4}

4.若M，N是两个集合，则下列命题中是真命题的是(????)

A.如果M?N，那么M∩N=M B.如果M∩N=N，那么M?N

C.如果M?N，那么M∪N=M D.如果M∪N=N，那么N?M

5.若a∈R，则“a=2”是“a?1a?2=0”的

A.充分条件 B.必要条件

C.既不充分也不必要条件 D.无法判断

6.“x2+y?22=0”是“xy?2=0”的

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7.将进货价为每个80元的商品按90元一个出售时，能卖出400个，每涨价1元，销售量就减少20个，为了使商家利润有所增加，则售价a(元/个)的取值范围应是(????)

A.90a100 B.90a110 C.100a110 D.80a100

8.给出下面三个推导过程：

①因为a，b∈(0,+∞)，所以ba

②因为a∈R，a≠0，所以4a+

③因为x，y∈R，xy0，所以x

其中正确的推导过程为(????)

A.①② B.②③ C.② D.①③

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下面给出的几个关系中正确的是?(????)

A.{?}?{a,b} B.{(a,b)}?{a，b}

C.{b,a}?{a,b} D.??{0}

10.对下列命题的否定，其中说法正确的是(????)

A.p：?x≥3，x2?2x?3≥0；p的否定：?x≥3，x2?2x?30

B.p：存在一个四边形的四个顶点不共圆；p的否定：每一个四边形的四个顶点共圆

C.p：有的三角形为正三角形；p的否定：所有的三角形不都是正三角形

D.p：?x∈R，x2+2x+2≤0

11.如图所示，4个长为a，宽为b的长方形，拼成一个正方形ABCD，中间围成一个小正方形A1B1C1D

A.(a+b)2≥4ab

B.当a=b时，A1，B1，C1，D1

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.一元二次函数y=?2x2+4x?3的图象的顶点坐标是??????????

13.不等式?x2?3x+40的解集为??????????

14.已知不等式ax2?bx+20的解集为{x|1x2}，则a+b=??????????

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知集合A=x1≤x≤2，

(1)若A是B的真子集，求a的取值范围；

(2)若B是A的子集，求a的取值范围；

(3)若A=B，求a的值．

16.(本小题15分)

已知U=R，集合A={x|x2?x?2=0}，B={x|mx+1=0}，B∩(?U

17.(本小题15分)

用量词符号“?”“?”表述下列命题，并判断真假．

(1)所有实数x都能使x2+x+10成立；

(2)对所有实数a，b，方程ax+b=0恰有一个解；

(3)一定有整数x，y，使得3x?2y=10成立；

(4)所有的有理数x都能使13

18.(本小题17分)

已知ab，ab=1，求证：a2+

19.(本小题17分)

解关于x的不等式a∈R：ax2?

参考答案

1.A?

2.D?

3.B?

4.A?

5.A?

6.B?

7.A?

8.D?

9.CD?

10.ABD?

11.ABD?

12.1,?1?

13.?4,1?

14.4?

15.(1)

若A是B的真子集，则由图知，a2，

故a的取值范围为2,+∞．

(2)

若B是A的子集，已知a≥1，则B≠?，

则由图知，1≤a≤2，

故a的取值范围为1,2．

(3)

若A=B，则a=2．

?

16.A={?1,2}，B∩(?UA)=?

当m=0时，B=??A；

当m≠0时，B={?

∴?1m=?1或?1m

综上，m的值为0，1，?1

?

17.解：(1)?x∈R，x2+x+10，

∵Δ=1?4=?30

∴函数y=x2+x+1图象恒在x轴上方，