北师大版七年级下册第一章《整式的乘除》知识点1 .pdfVIP

一、幂的运算

（一）基础运算

1、幂的乘法

nmnm

同底数幂的乘法。aaa



nnn

同指数幂的乘法。abab



幂的乘方。anmanm

2、幂的除法

nmnm

同底数幂的除法aaa

0

a1

1

n0n0nn

1aaaaa

an

（二）特殊运算

1、根据指数的奇偶进行负号的处理。



nn

当n为偶数时，-aa



nn

当n为奇数时，-a-a

要点：注意负号所对应的指数；

偶数可表示为2n，奇数可表示2n+1或2n-1。

2、将底数转换成同底数。

（1）相反数的转换。

xy(yx)

yx(xy)

xy(xy)

xy(xy)

45

例：（xy）(yx)



45

（xy）(xy)利用相反数转换为同底数



45

（xy）(xy)指数为奇数负号保留

9

（xy）

（2）常见数幂的转换。

1的任何次方都是1。

常见以2为底数的幂有2、4、8、16、32、64。

常见以3为底数的幂有3、9、27、81。

常见以4为底数的幂有4、16、64。

例：已知2x5y30，求4x32y

2x5y302x5y3

4x32y



22x25y

22x25y

22x5y

238

二、整数的运算

（一）乘法

1、单项式乘以单项式

法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分

别相乘，其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一个因

式。

2、单项式乘以多项式

法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式的去乘

多项式的每一项，再把所得的积相