函数的概念教学设计--高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册.pdfVIP

单元目标要求

帮助学生建立完整的函数概念，不仅把函数理解为刻画变量之间依赖关系的

数学语言和工具，也把函数理解为实数集合之间的对应关系。

课时目标要求

在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上，用集合语言和对应关系刻

画函数，建立完整的函数概念，体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作

用．了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域．

课时重难点

重点：通过四个实际情景，引导学生构建完整的函数概念；熟悉函数本质，明确

函数三要素；能够利用函数概念解决问题。

难点：找到不同函数情景中，所包含的共同特征；理解教师给出的f（x）的含义；

熟练使用函数语言。

在教学过程中需要注意

W：学习方向和原因

H：教学要吸引学生并保持他们的注意力

E：准备必要的经验、工具和知识，使学生体验知识的探索过程，从而获得知识

R：让学生重新思考，并修改自己不当的想法观念

E-2：引导学生进行自我评估

T：强调个性化，为每个学生量身定制

O：对于所有元素进行合理的组织-有效的组织活动也可以算作是O

阶段1—确定单元学习预期结果

所确定的目标：

依据课程标准，在本节课学习完成后

在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上，用集合语言和对应关系刻画函数，

建立完整的函数概念，体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用．了解构成函数

的要素，能求简单函数的定义域

理解：回答的基本问题：

1、理解函数是实数集之间的对应关系1、什么是函数

2、理解对应关系f的含义

3、理解新的符号表示，即y=f(x)，理

解函数的三要素

学生应掌握的知识：学生应形成的技能：

1、函数概念以及函数的三要素。能够根据新的函数定义判断函数关系，对于给定的

2、区间的定义及表示。自变量能够求出对应的函数值。能够用区间正确表

示函数的定义域与值域

阶段2—确定评估证据

评估水平评估方法

本节课函数单调性表现性任务其他任务

的学习，主要针对前依据函数概念，主动构建与解析式相1、课堂例题与练习

两个理解水平，即感关的函数，从而深化对于函数的认2、课堂口头提问

知水平与释义水平识。3、课堂总结与反思

4、课后作业

阶段3—规划教学过程

教学活动

1、利用问题，引导学生思考变量说是否存在不足。（W）

2、在关注到描绘函数关系需要注意到自变量的取值范围之后，引导学生对于几类不同的函

数关系进行重新表示，目的在于找到不同函数关系的共同点，总结函数定义。（H，R，E）

3、表现性任务，依据函数概念，主动构建与解析式y=x(10-x)相关的函数关系，从而深化

对于函数的认识。（E，E-2，T）

教学过程

（一）、回顾旧知，激发疑问

问题一：生活中有哪些函数关系？

预设：学生从实际生活出发，可能的回答包括：路程与时间，速度与时间，篮球

抛出的高度与时间等。

教师：以其中的路程与时间为例，当小车以4m/s的速度匀速前进时，路程S与

时间t的关系就可以写为S=4t当时间发生变化时，路程也随之变化。当

时间确定时，路程也随之确定。引入初中变量说，即在一个变化过程中，

存在两个变量x与y，并且当我们确定了x值之后y也会随之确定，那么

就称y是x的函数，y的值称作函数值。

【设计意图】：通过举个例子，引出初中变量说。并且在举例过程中，让学生回

忆函数的作用，利用函数可以描述客观事物的变化规律，研究与解决现实问

题。这一部分可以为学生准备必要的工具和知识，使学生具备探索函数概念的

能力，从而获得知识。（H）

问题二：在回忆函数“变量说”后，思考y=x与y=x^2/x是否为同一个函数？

预设学生能够发现，x的取值范围不同，两个函数有所区别，但无法从

定义入手解决问题。

【设计意图】学生发现通过