斐波那契数列教学案例（李小锋）.pdf

2009年瑞安市中小学（幼）教师参评案例

学段：□高中、□初中、□小学、□幼儿园

学科：数学

学校：瑞安市职业中专

姓名：李小锋

文章题目：无“书”也精彩——《斐波那契数列》

教学案例

无“书”也精彩

——《斐波那契数列》教学案例

一．案例背景

职业高中学生的数学成绩普遍较差，学习积极性不高，如果教师不能激发学

生的学习兴趣，教学活动将越来越难以开展，教学效果也将越来越差。如何使学

生在课堂中“抬头”，参与到教学活动中，是职业高中数学教师需要解决的问题。

为了激发学生的学习兴趣，许多教师尝试了各种方法，取得很好的效果。我在这

方面也做了一些努力。比如一堂《斐波那契数列》课，在无“书”，即没有教材

的情况下，我借助计算机网络，在教学中尝试教学方法的改变，引导学生应用新

的学习方式，使更多的学生参与到教学活动当中。

人民教育出版社出版的职高数学（基础版）教材中没有斐波那契数列这一节

内容，但学生在连续学完“等差数列”和“等比数列”之后，思想上明显产生“倦

意”，课堂也变的非常沉闷，如果按正常的教学安排进行数列这一章复习，学习

效果肯定很差。如何激发学生对数列知识的兴趣？如何拓展数列知识？在看到人

民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书《数学⑤》（必修）第二章“数

列”的“阅读与思考”——斐波那契数列，并在网络上有哪些信誉好的足球投注网站到很多有关该数列的

资料之后，我想为什么不给学生上一节《斐波那契数列》。考虑到学生的实际水

平，我把上课的重点放在认识斐波那契数列和斐波那契数列的应用上；向学生展

示生活中的数学，感受数学美和数学思想；指导学生在现代技术条件下如何从网

络上选择知识和学习知识进而解决问题；培养学生的观察能力、探究发现的能力、

解决实际问题的能力、审美意识。

二．案例描述

我上《斐波那契数列》这堂课，在教学的过程中，有几个改变：(1)上一堂

教科书上没有的知识课,而学习内容让学生自己上网搜寻。(2)让学生来讲授课的

部分内容。(3)利用网络上丰富的图片，动画，知识描述吸引学生。(4)利用小组

间的竞赛，激发学生的主动性。

我列举了这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，„„

并叫它“斐波那契数列”和“兔子数列”，可能是一个“洋名”和似乎“风马牛

不相及”的动物名引起学生的兴趣，许多学生要求我告诉他们为什么叫这两个名

称，我没有直接回答，而是把寻求答案的任务交给了学生，要求：（1）利用周末

时间上网寻求答案，并收集、整理相关的资料。（2）记下网址，以便上课时演示，

与大家共同探讨。（3）每小组为一个单位，小组内实现资料共享。（4）下节课将

以小组为单位进行竞赛，看那个小组收集的内容最丰富，最独特，最能吸引对方。

教学片段

教师板书：1，1，2，3，5，8，13，（），34，55，89，144，„„。

师：括号中填什么数字。

生（齐声回答）：21。

师：这可是一个非常著名的数列，它叫“斐波那契数列”，为什么？(从举手

的学生中挑选一位学生A回答)

生A：它最初是由一名意大利数学家斐波那契在十三世纪初提出的，为了纪

念他，人们把这种数列叫斐波那契数列。

师：非常正确，下面我介绍一下意大利数学家斐波那契（课件演示），„„。

为这位同学所在的小组加一分，我看同学们举手发言还不是很积极，上面的问题，

我想你们应该都会回答，为什么不举手，这可是展示你们劳动成果的机会，也是

为你们小组作贡献啊！（鼓励学生）

师：这个数列为什么又叫“兔子数列”（学生“胸有成竹”，举手的也明显多

了）

生B:斐波那契从兔子的繁殖问题中提出的这个数列所以也叫兔子数列。（先

让学生回答简单的问题，树立信心，增加胆量）

师:谁能说明一下这个兔子问题？

学生嘀咕：我们只看懂这个问题，但不会解释。（学生基础差）

不过还是有学生C站起来。（学生C是一个比较优秀的学生，因为要用资料，

我让他上讲台打开电脑网页，然后在讲台上讲，学生C一开始有些犹豫，不过还

是上来了，为班级开了个