《数学实验 第4版》课件 7.2多元回归分析.ppt

*利用MATLAB中逐步回归命令解决问题：(1)输入数据Y=[79.3200.1163.2200.1146.0177.730.9291.9160.0339.4159.686.3237.5107.2155.0201.4100.2135.8223.3195.0]’;X=[5.531.010.08.02.555.08.06.0…………..7.059.09.011.0]；此处省略了部分数据(2)逐步回归为简单起见，先在模型中考虑全部变量，然后逐个加入对y影响不显著的变量.在命令窗口输入：stepwise(X,Y)↙*点击左侧的按钮nextstep,X3的置信区间线段变为蓝色，表示变量X3已经进入模型中.如下图*再点击左侧的按钮nextstep，X2的置信区间线段变为蓝色.*在以上过程中,决定系数R2增大，F的值增加，对应的概率P值明显减小，剩余标准差RMSE明显减小.*也可以直接点击右侧的Allsteps按钮一次完成变量的自动选择.如果再加入变量X1，X4时，决定系数几乎没变化，但F的值明显减小了，RMSE的值增大了.这两个变量不宜留在模型中，因此可以忽略X1和X4对y的影响！因此X2、X3是Y的主要影响因素.下面使用另一个命令函数再做这个实验.如果使用stepwiselm(x,y)命令，并不出现交互的窗口，而是在命令窗口直接动态地给出结果.*在命令窗口输入：mdl=stepwiselm(X,Y)↙1.正在添加x3,FStat=29.0275,pValue=4.04289e-052.正在添加x2,FStat=49.6984,pValue=1.95221e-06mdl=线性回归模型:y~1+x2+x3估计系数:EstimateSEtStatpValue(Intercept)186.0535.8435.19067.3688e-05x23.09070.438417.04971.9522e-06x3-19.5142.3915-8.15962.7862e-07观测值数目:20,误差自由度:17均方根误差:24R-方:0.902,调整R-方0.891统计模型（常量模型）:78.6,p-值=2.56e-09*（3）变量Y和X2、X3的回归方程回归模型的常数项Intercept为186.0484，X2的系数为3.0907，X3的系数为-19.5140，故模型为以上计算的结果并没有把变量X1引入模型，和我们的直观感觉不一致。X1表示推销的开支，推销应该是有利于销售的.下面我们对模型做进一步的诊断.用X2和X3建立的上述回归模型中，剩余标准差s=24相对y的值来说较大.下面分析残差：(4)模型的分析与诊断*在命令窗口输入：plotResiduals(mdl,probability)↙可见有一个残差小于-80(图省略)且严重偏离拟合直线.找到对应的数据：在命令窗口输入：find(mdl.Residuals.Raw-80)↙ans=16排除第16个数据重新拟合：在命令窗口输入：*stepwiselm(X,Y,Exclude,16)↙1.Addingx3,FStat=29.4601,pValue=4.5237e-052.Addingx2,FStat=587.0139,pValue=4.882293e-143.Addingx1,FStat=5.9635,pValue=0.0274684.Addingx1:x3,FStat=8.3808,pValue=0.011759mdl=线性回归模型:（模型为：y~1+x2+x1*x3估计系数:EstimateSEtStatpValue(Intercept)135.9317.