2024—2025学年广东省佛山市南海区第一中学高一上学期第一次阶段测试数学试卷.docVIP

2024—2025学年广东省佛山市南海区第一中学高一上学期第一次阶段测试数学试卷

一、单选题

(★)1.已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.不等式的解集是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列各组函数是同一个函数的是（）

A．与

B．与

C．与

D．与

(★★)4.在平面直角坐标系中，集合表示直线上的所有点，从这个角度看，若有集合，则集合、之间有什么关系？（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.下列命题的否定是真命题的是（）

A．

B．菱形都是平行四边形

C．，一元二次方程没有实数根

D．平面四边形，其内角和等于360°

(★★★)7.已知不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.若关于的不等式的解中，恰有3个整数，则实数应满足（）

A．

B．或

C．

D．或

二、多选题

(★)9.下列几个关系中不正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.已知集合，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.已知关于x的不等式的解集是，则（）

A．

B．

C．

D．不等式的解集是

三、填空题

(★★)12.已知_____________．

(★★)13.函数的定义域为____________________．

(★)14.已知正数，满足，则的最小值为_____________.

四、解答题

(★★)15.设集合．求：

(1)；

(2)；

(3)

(★★★)16.已知命题P：，使x2﹣4x+m0为真命题．

(1)求实数m的取值集合B；

(2)设为非空集合，若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

(★★)17.已知函数，.

(1)若，且，求的最小值；

(2)若，求关于的不等式的解集.

(★★)18.进口博览会是一个展示各国商品和服务的盛会,也是一个促进全球贸易和交流的重要平台.某汽车生产企业想利用2023年上海进口博览会这个平台,计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析,全年需投入固定成本3000万元,每生产(百辆),需投入流动成本(万元),且其中.由市场调研知道,每辆车售价25万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.

(1)写出年利润(万元)关于年产量(百辆)的函数关系式；

(2)年产量为多少百辆时,企业所获利润最大？并求出最大利润.

(总利润总销售收入-固定成本-流动成本)

(★★)19.已知函数是定义在上的奇函数，且.

(1)求，的值：

(2)试判断函数的单调性，并证明你的结论；

(3)求使成立的实数的取值范围.