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1234567891011解析(1)在斜面P点处,小球速度方向与斜面垂直,设此时小球竖直方向分速度为vy,则有解得vy=4m/s小球由O到P做平抛运动,则其运动的时间为小球水平位移为x=v0t=1.23m根据几何关系可知,P点高度为h=xtan37°=0.92m所以O离斜面底端的高度为H=y+h=1.74m。1234567891011(2)对滑块受力分析,设其沿斜面向下运动的加速度为a,根据牛顿第二定律有ma=mgsin37°-μmgcos37°滑块沿斜面向下由静止开始做匀加速直线运动,到达P点被小球击中,滑块联立解得μ=0.2。答案(1)1.74m(2)0.21234567891011A级必备知识基础练1.如图所示,斜面上有A、B、C、D四个点,AB=BC=CD,从A点以初速度v0水平抛出一个小球,它落在斜面上的B点,若小球从A点以速度水平抛出,不计空气阻力,则下列判断正确的是()A.小球一定落在C点B.小球可能落在D点与C点之间C.小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角一定增大D.小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角不相同A12345678910112.如图所示,固定斜面的倾角为α,高为h,一小球从斜面顶端水平抛出,落至斜面底端,重力加速度为g,不计空气阻力,则小球从抛出到离斜面距离最大所用的时间为()B123456789101112345678910113.如图所示,某物体以水平初速度抛出,飞行一段时间s后,垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上(g取10m/s2),由此计算出物体的水平位移x和水平初速度v0正确的是()A.x=25m B.x=mC.v0=10m/s D.v0=20m/sC12345678910114.如图所示,从同一水平线上的不同位置,沿水平方向抛出两小球A、B,不计空气阻力。要使两小球在空中相遇,则必须()A.先抛出A球 B.先抛出B球C.同时抛出两球 D.两球质量相等C解析相遇时,两球下落的高度相同,根据t=知,两球运动的时间相等,则两球必须同时抛出,与质量无关。故C正确,A、B、D错误。12345678910115.在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的倍。?2123456789101112345678910116.如图所示,跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从A点水平飞出,落到斜坡上的B点。A、B两点间的竖直高度h=45m,斜坡与水平面的夹角α=37°,不计空气阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。求:(1)运动员水平飞出时初速度v0的大小;(2)运动员落到B点时瞬时速度v1的大小和方向。(结果可含根号)答案(1)20m/s(2)m/s,方向斜向右下方,与水平方向夹角的正切值为1.51234567891011(2)运动员落到B点时的竖直分速度大小为vy=gt=30m/s即v1方向斜向右下方,与水平方向夹角的正切值为1.5。12345678910117.一阶梯如图所示,其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m,一小球以水平速度v飞出(g取10m/s2)欲打在第四台阶上,则v的取值范围是()B级关键能力提升练A123456789101112345678910118.(多选)如图所示,在半径为R的圆环圆心O正上方的P点,将一小球以速度v0水平抛出后恰能从圆环上Q点沿切线飞过,若OQ与OP间夹角为θ,不计空气阻力,则()AD1234567891011解析过Q点作OP的垂线,根据几何关系可知,小球在水平方向上的位移的大小为Rsinθ,根据Rsinθ=v0t,可得时间为t=,故A正确,B错误。根据几何关系知,Q点的速度方向与水平方向的夹角为θ,根据平行四边形定则知,小球运动到Q点时的速度为vQ=,故C错误,D正确。12345678910119.(多选)甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置,甲比
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