冀教版七年级下册数学第8章 整式的乘法 【教案】 单项式与多项式相乘.pdfVIP

单项式与多项式相乘

（一）教学目标

知识与技能目标：

掌握单项式与多项式相乘的法则.

过程与方法目标：

理解单项式乘以多项式运算的算理.

体会乘法的分配律的作用.

发展有条理的思考及语言表达能力.

情感态度与价值观：

通过学生板算、讨论、争论等方法培养学生归纳、概括能力，以及运算能

力.

教学重点：单项式与多项式相乘的法则.

教学难点：对单项式乘以多项式运算的算理的理解.

（二）教学程序

教学过程

师生活动设计意图

一、复习导入

复习回顾式导入新课有

1．单项式与单项式相乘的法则是什么？

助于让学生回顾所学知

2．什么叫多项式？指出下列多项式的项：

识,为本节课的学习做

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(1)2x-x-1；(2)-3x+2x+3．

参考答案:好铺垫.

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1.单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，

对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的

指数作为积的一个因式．

2.几个单项式的和叫做多项式.

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(1)2x-x-1中的项分别是:2x,-x,-1；

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(2)-3x+2x+3中的项分别是:-3x,2x,3

二、新知讲解

体验生活中的数学.

探究:三家连锁店以相同的价格m(单位:元/瓶)销

售某种商品,它们在一个月内的销售量(单位:瓶)

分别是:a,b,c.你能用不同的方法计算他们在这

个月内销售这种商品的总收入吗?

方法一:先求三家连锁店的总销量,再求总收入,

即总收入为:m(a+b+c)

方法二:先分别求三家连锁店的收入,再求它们的教师对单项式乘以

和,即总收入为:ma+mb+mc单项式的法则的阐述,

所以容易得到:m(a+b+c)=ma+mb+mc有助于学生更深层的理

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式解此法则.

的每一项，再把所得的积相加．

特别的：我们把m（a+b+c）=ma+mb+mc和

(a+b+c)m=am+bm+cm的运算叫乘法分配律的正向让学生体会他们之

运算，反过来，我们也把ma+mb+mc=m（a+b+c）和间的关系.

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am+bm+cm=(a+b+c)m叫乘法分配律的逆向运算，

其逆向运算也是成立的.

例题讲解：

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例题1:计算a（1+b-b）

参考答案：（注意符号的处理）

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解：原式=a×1+a×b+a×（-b）

=a+ab-ab2通过例题让学生学会运

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例题2:计算(1)(-2a)·(2a-3a+1)．用所学知识解决问题,