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第64讲椭圆的标准方程及其性质

1、椭圆的定义

平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于\a\vs4\al\co1(F1F2))的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．

集合P＝{M|\a\vs4\al\co1(MF1)＋\a\vs4\al\co1(MF2)＝2a}，\a\vs4\al\co1(F1F2)＝2c，其中a0，c0，且a，c为常数．

(1)若a＞c，则集合P为椭圆；

(2)若a＝c，则集合P为线段；

(3)若a＜c，则集合P为空集．

2、焦半径：椭圆上的点P(x0，y0)与左(下)焦点F1与右(上)焦点F2之间的线段的长度叫做椭圆的