大学物理课件：质点运动学 .ppt

1.2质点的曲线运动1.2.1抛体运动质点曲线运动为较复杂的问题，可选择不同坐标系处理。应用平面直角坐标系、自然坐标系讨论两种平面曲线运动。已知：1.求轨迹方程：第二类问题积分方法；消得轨迹方程:2.求最大射程、射高：(4)(3)(2)由方程(3)得：积分得运动方程：(5)注意：由于空气阻力，实际射程小于最大射程.故最大射程:实际路径真空中路径a.竖直抛、平抛又如何？提出问题：b.抛体问题有何实际应用？（调研、讨论、结论）例1.2.1若不计空气阻力，高尔夫球在空中的运动方程如下，试求其任意时刻的速度、加速度。解：分析：视球为质点，由所给方程知其空中运动可分解为横、纵坐标轴两个一维运动，本题为质点斜抛问题。即已知平面直角坐标系运动方程求解质点速度、加速度，可直接应用求导方法处理。讨论：第一式为t时刻高尔夫球在空中的速度，第二式则表明t时刻球在空中的加速度为常矢量，其方向沿y轴负方向。参考1.2.1抛体运动深入思考本例题，将获得到更丰富的信息。1.自然坐标系质点作平面曲线运动，t时刻位于曲线A点。规定沿其轨道为一维曲线坐标系，原点定为启始点，规定A点的单位矢量为：A点的切线方向，指向质点运动方向。A点的法线方向，指向曲线凹的一侧。s0A1.2.2圆周运动切向加速度：由速度大小变化产生；法向加速度：由速度方向变化产生；其中：曲率半径.自然坐标系运动方程：自然坐标系加速度：自然坐标系速度：2.圆周运动角坐标：速率：AB角速度：(2)(3)角加速度：(4)(1)质点运动学教学基本要求一.掌握位矢、位移、速度、加速度等描述质点运动的物理量，理解其矢量性、瞬时性和相对性.二.理解运动方程的物理意义，掌握由其确定质点位置、位移、速度和加速度的方法，及已知质点加速度和初始条件求速度、运动方程的方法.三.掌握质点平面运动速度、加速度的计算，及质点圆周运动角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度的计算.四.理解伽利略速度变换式、质点相对运动问题.1.1质点运动的描述自然界处处可见运动的物体。物体的运动是绝对的，但对物体运动的描述却是相对的，即相对不同的参照物，对于同一物体运动的描述结果相异。本小节主要讨论描述质点运动的参照物、坐标系，以及位置矢量、速度矢量和加速度矢量等物理量。1.1.1参照系质点3.理想模型：质点是经科学抽象形成的理想化物理模型。目的是突出研究对象的主要矛盾，忽略次要矛盾，理想模型方法应用广泛.1.参照系：为描述物体运动选择的标准物。选取不同参照系，对同一物体运动的描述结果相异，此即运动描述的相对性。质点：研究物体运动若不涉及转动、形变，又可略其大小、形状，则可把其当作具有质量的点处理，谓之质点.问题：若视地球为质点，其轨道是何曲线？2.相对月球：其轨道近似为一圆曲线；相对太阳：其轨道近似为一椭圆曲线；相对我们：地球静止不动；3.结论：凡涉及运动物体的描述，必首选参考系！此即运动描述的相对性。1.该问题没有选取参考系！分析：1.1.2位置矢量运动方程位移1.位置矢量：确定质点ｔ时刻在坐标系中位置的物理量称位置矢量,简称位矢：(1)(2)*的方向余弦2.运动方程分量式消去参数时间得轨迹方程：(3)(5)(4)(6)3.位移BA经质点位矢发生变化,由始点A指向终点B的有向线段AB称为点A到点B的位移矢量，简称位移：.(7)有：若质点位于三维空间，则其位移在直角坐标系中为：设：(9)(8)4.路程:质点实际运动轨迹的长度.BA5.位移的物理意义：A.反映质点在空间位置的变化，仅由质点的始末位置决定.B.反映运动的矢量性、叠加性.位移与路程的区别：B.位移大小一般不等于路程.D.位移是矢量,路程是标量.C.什么情况？定方向直线运动;A.P1P2两点间的路程不唯一,可以是、,而位移唯一.1.1.3速度加速度1.平均速度内质点从点A运动到点B,其位移:时间内质