全国各地2013届高考数学 押题精选试题分类汇编7 立体几何 文 .pdfVIP

2013届全国各地高考押题数学（文科）精选试题分类汇编7：立

体几何

一、选择题

1．（2013届广东省高考压轴卷数学文试题）如图3所示,某几何体的正视图(主视图),侧视

图(左视图)和俯视图分别是等腰梯形,等腰直角三角形和长方形,则该几何体体积为

2

1

正视图侧视图

4

俯视图

图3（）

542710

3333

A．B．C．D．

【答案】A该几何体的直观图如图所示,由题意知该几何体可分割为两个等体积的四棱

121

V12

锥和一个直三棱柱.四棱锥的体积为1323,直三棱柱的体积为

15

V11212VV

22,∴该几何体的体积为123.

2．（2013新课标高考压轴卷（一）文科数学）一个几何体的三视图如图所示,其中主视图

和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形,若该几何体的所有顶点在同一球面

上,则该球的表面积是

（）

1





A．12B．24C．32D．48

【答案】D

【解析】由三视图可知该几何体是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥.其中底面ABCD是边

长为4的正方形,高为4,该几何体的所有顶点在同一球面上,则球的直径为

2

344323

,即球的半径为,所以该球的表面积是4(23)48.选D．

3．（2013届福建省高考压轴卷数学文试题）一个空间几何体的主视图和左视图都是矩形,

俯视图是一个圆,尺寸如图,那么这个几何体的外接球的体积为

（）

4282555

A．πB．πCπD．π

33．66

【答案】D

4．（2013届海南省高考压轴卷文科数学）如图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三