大学物理学（第二版）课件：气体动理论.ppt

*10.3.2方均根速率根据理想气体分子的平均平动动能得到理想气体分子的方均根速率表示大量气体分子速率平方的平均值的平方根，称为气体分子的方均根速率，它表示气体分子微观量的统计平均值。上式表明，气体分子的方均根速率与气体的热力学温度的平方根成正比，而与气体分子质量或摩尔质量的平方根成反比。例1:一容器内贮有氧气，压强为p=1.013×105Pa，温度t=27℃，求（1）单位体积内的分子数；（2）氧分子的质量；（3）分子的平均平动动能。解：（1）由p=nkT得（2）根据摩尔质量和分子质量之间的关系得（3）分子的平均平动动能为例2：利用理想气体的温度公式说明Dalton分压定律。解：容器内不同气体的温度相同，分子的平均平动动能也相同，即又分子数密度满足：故压强为：结论：容器中混合气体的压强等于在同样温度、体积条件下组成混合气体的各成分单独存在时的分压强之和。这就是Dalton分压定律。10.4能量均分定理理想气体的内能10.4.1自由度1.坐标自由度（i）：确定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数目。⑴.质点的自由度直线运动x,一个自由度:i=1平面运动x,y,两个自由度:i=2空间运动x,y,z,三个自由度:i=3⑵.自由刚体的自由度一个坐标q决定刚体转过的角度i=6两个角度a，b决定转轴空间位置三个独立的坐标x,y,z决定转轴上一点xyzOxyzA(x,y,z)abq2.能量自由度（i）：分子平均能量表达式中独立的速度和坐标的二次方项的数目。（1）单原子分子组成的理想气体，单原子分子可以当作质点对待，只具有平动动能，没有转动和振动能量t=3,r=0,v=0i=t+r+v=3（2）刚性双原子分子气体，即分子中两个原子之间的距离固定不变，只有整体平动和转动，绕x轴的转动惯量近似为零，没有振动t=3,r=2,v=0i=t+r+v=5（3）非刚性双原子分子气体，其分子运动比刚性双原子分子多了一个沿x轴方向的振动i=t+r+v=7t=3,r=2,v=2一个单原子分子的平均能量为10.4.2能量均分定理根据统计等几率假设,有推广：在温度为T的平衡态下，分子的每一个自由度上也具有相同的平均能量，大小为kT/2。说明：统计规律，只适用于大量分子组成的系统。对于处于温度T的热平衡态下的物质系统（固、液、气），分子的每一个自由度都具有相同的能量，其值为kT/2，称为能量按自由度均分定理简称能量均分定理。一个系统内分子热运动能量的总和称为系统的内能。系统的内能包括系统内所有分子的动能和势能。10.4.3理想气体的内能分子的自由度为i，则一个分子平均能量为ikT/2，1摩尔理想气体内能m/M摩尔理想气体内能说明：理想气体的内能与温度、分子数和分子的自由度有关。理想气体内能仅是温度的函数，即E=E(T)。理想气体从T1→T2,不论经过什么过程，内能变化为总结几个容易混淆的慨念分子的平均平动动能分子的平均动能理想气体内能单位体积内气体分子的平动动能单位体积内气体分子的动能例10.4.2当温度为0℃时，分别求氦、氢、氧气体各1mol的内能。温度升高1K时，内能各增加多少？（双原子分子视为刚性分子）解单原子气体分子有三个自由度，双原子气体分子有五个自由度。1mol理想气体的内能为当温度为0℃，即273K时，1mol理想气体的内能分别为氦原子气体氢、氧双原子分子气体由知，当温度升高1K时，内能增量为氦原子气体氢、氧双原子分子气体例10.4.3某刚性双原子理想气体，处于0℃。试求：⑴分子平均平动动能；⑵分子平均转动动能；⑶分子平均动能；⑷分子平均能量；⑸1/2摩尔的该气体内能。解（1）（5）（4）（3）（2）詹姆斯·克拉克·麦克斯韦，英国物理学家、数学家。科学史上，称牛顿把天上和地上的运动规律统一起来，是实现第一次大综合，麦克斯韦把电、光统一起来，是实现第二次大综合，因此，他与牛顿齐名。1873年出版的《电磁通论》，也被尊为继牛顿《自然哲学的数学原理》之后的一部最重要的物理学经典。没有电磁学就没有现代电工学，也就不可能有现代文明。JamesClerkMaxwell（1831-1879）10.5.1速率分布函数10.5麦克斯