3.3.3 整式的加减——去括号（4大题型提分练）（解析版)_1.docx

3.3.3整式的加减——去括号

题型一去括号

1．化简的结果是

A． B． C． D．

【详解】解：．

故本题选：．

2．下列运算结果正确的是

A． B．

C． D．

【详解】解：、和不是同类项，不能合并，故错误；

、和不是同类项，不能合并，故错误；

、，故错误；

、，故正确．

故本题选：．

3．下列各项中，去括号正确的是

A．

B．

C．

D．

【详解】解：、原式，错误；

、原式，错误；

、原式，正确；

、原式，错误．

故本题选：．

4．化简：的结果是

A． B． C． D．

【详解】解：．

故本题选：．

5．有一道题：□，“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写．

【详解】解：，

∴“□”内应填写．

故本题答案为：．

6．计算：．

【详解】解：

．

题型二添括号

1．下列添括号正确的是

A． B．

C． D．

【详解】解：、，正确；

、，错误；

、，错误；

、，错误．

故本题选：．

2．把多项式一次项结合起来，放在前面带有“”号的括号里，二次项结合起来，放在前面带有“”号的括号里，等于

A． B．

C． D．

【详解】解：．

故本题选：．

3．下列各式中，去括号或添括号正确的是

A． B．

C． D．

【详解】解：、，故本选项错误，不合题意；

、，故本选项错误，不合题意；

、，故本选项错误，不合题意；

、，故本选项正确，符合题意．

故本题选：．

4．．

【详解】解：．

故本题答案为：，．

5．将式子，分别反过来，你得到两个怎样的等式？

（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？

（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式的值，把它的后两项放在：

①前面带有“”号的括号里；

②前面带有“”号的括号里．

③说出它是几次几项式，并按的降幂排列．

【详解】解：（1）由题意可得：，，

添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；

（2）①；

②；

③它是五次四项式，按的降幂排列是．

6．（1）小丽在计算时，采用了如下做法：

解：

①

②

步骤①的依据是：；

步骤②的依据是：．

（2）请试着用小丽的方法计算：．

【详解】解：（1）步骤①的依据是：添括号法则，

步骤②的依据是：合并同类项，

故本题答案为：添括号法则，合并同类项；

（2）解：原式

．

题型三先去括号，再合并同类项

1．计算：．

【详解】解：

．

2．数，，在数轴上的位置如图所示：

化简：．

【详解】解：由数轴可知：，

，，，

原式

．

3．先去括号，再合并同类项：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）

【详解】解：（1）

；

（2）

；

（3）

；

（4）

．

4．先去括号，再合并同类项：

（1）

（2）

（3）

（4）．

【详解】解：（1）原式

；

（2）原式

；

（3）原式

；

（4）原式

．

5．以下是马小虎同学化简代数式的过程．

第一步，

第二步，

第三步，

（1）马小虎同学解答过程在第步开始出错，出错原因是；

（2）马小虎同学在解答的过程用到了去括号法则，去括号的依据是；

（3）请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程．

【详解】解：（1）马小虎同学解答过程在第一步开始出错，出错原因是去掉括号时，没有变号，

故本题答案为：一，去掉括号时，没有变号；

（2）乘法分配律；

故本题答案为：乘法分配律；

（3）

．

题型四先去括号，再合并同类项，最后求参或求值

1．化简求值：，其中，．

【详解】解：

，

当，时，原式．

2．有这样一道题：“计算的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．

【详解】解：

，

当时，原式．

∵化简的结果中不含，

∴原式的值与值无关．

3．已知多项式为常数）不含项，当，时，求该多项式的值．

【详解】解：

，

多项式为常数）不含项，

这个多项式为：，

当，时，原式．

4．已知含字母，的多项式是：．

（1）化简此多项式；

（2）若，互为倒数，且恰好计算得多项式的值等于0，求的值．

【详解】解：（1）原式

；

（2），互为倒数，

，则，

由题意可知：，解得：．

5．先化简，再求值：，其中．

【详解】解：，且，

，

，

．

6．已知单项式与是同类项．

（1）填空：，；

（2）在（1）的条件下，先化简，再求值：．

【详解】解：（1）由题意可得：，，解得：，，

故本题答案为：2，；

（2）原式，

将，代入，原式．

7．已知多项式

（1）若多项式的值与字母的取值无关，求、的值；

（2）在（1）的条件下，先化简多项式，再求它的值．

【详解】解：（1）

，

多项式的值与字母的取值无关，

，，

，；

（2）

，

当，时，原式．

8．