第一章 第03讲相反数同步学与练（含解析）2024年七年级数学上册人教版.docxVIP

第03讲相反数

课程标准

学习目标

①相反数的定义②相反数的性质

③求相反数

1.掌握相反数的定义．

2.掌握相反数的性质，并能够利用相反数的性质求值．

3.能够求出数或式子的相反数．

知识点01??相反数的定义

1.相反数的定义：

像2和﹣2，﹣5和5这样只有符号不同不同的两个数互为相反数．把其中一个数叫做另一个数的相反数．相反数一定是成对出现，一个数不能说相反数．

题型考点：①计算根的判别式的值判断方程的根的情况．②根据方程的根的情况求值

1．下列各组数中的两个数，互为相反数的是（）

A．和 B．和 C．和 D．和

2．下列各组数中，互为相反数的是（????）

A．与 B．与 C．与 D．与

知识点02??相反数的性质

1.相反数的性质：

①数轴上互为相反数所对应的两个点分别在原点的两侧，且到原点的距离相等．

②任何数都有且只有1个相反数．正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；规定0的相反数是0．

所以若＞0，则﹣＜0，若＜0，则﹣＞0，若＝0，则﹣＝0（用“＞”“＜”和“＝”填空）

③互为相反数的两个数和为0．即若数和数互为相反数，则．

特别提示：数和数互为相反数还可表示为＝﹣或=﹣．

数和数互为相反数且均不等于0时还可表示为或．

④若或＝﹣或=﹣或或，则数和数互为相反数．

题型考点：①考擦相反数在数轴上的位置关系．②

3．如图，数轴上能表示互为相反数的两个数的点是（）

A．点A和点D B．点B和点C

C．点A和点C D．点B和点D

4．如图，数轴上A、B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是.

5．相反数是它本身的数是（???）

A．1 B．－1 C．0 D．不存在

6．一个有理数和它的相反数之积（??）

A．符号必定为正

B．符号必定为负

C．一定不大于0

D．一定大于0

7．若与1互为相反数，那么（????）

A． B．0 C．1 D．

8．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（????）．

A． B． C． D．

知识点03??求相反数

1.求一个数的相反数：

求一个具体数或一个字母或数字与字母的积的相反数时，只需要改变它前面的符号，其他不变即可得到它的相反数．

2.求一个式子的相反数：

方法一：把式子用括号括起来，在前面加“﹣”，然后去括号化简即可得到相反数．

方法二：把式子中的每一个符号都变成相反的．即“+”变成“﹣”，“﹣”变成“+”．也可得其相反数．

题型考点：求数与式子的相反数．

9．的相反数是（）

A． B． C． D．

10．的相反数是．

知识点04??加括号与去括号

1.加括号：

若在“－”后面加括号，则写在括号里面的每一项都需要变符号；若在“＋”后面加括号，则只需要把每一项照写．

2.去括号：

在去掉括号时，若括号前面是“－”，则去掉“－”和括号，把括号内的每一项改变符号，若括号前面是“＋”，则去掉“＋”和括号，把括号内的每一项照写．也可以利用乘法分配率，将括号前的符号与括号内的每一项进行符号化简．

题型考点：求数与式子的相反数．

11．下列各算式中，从左到右变形正确的是（????）

A． B．

C． D．

12．去括号应得（）

A． B． C． D．

题型01??根据相反数的定义判断

13．下列各组数中互为相反数的是（???）

A．－4和 B．和4 C．－4和－ D．4和－4

14．下列各对数中，互为相反数的是（）

A．与3 B．与

C．与 D．5与

15．下列四组数中互为相反数的是(?????)

A．－(+3)和+(－3) B．+(－2)和－2 C．+(－4)和－(－4) D．－(－1)和1

16．下列各组式子中，互为相反数的有(???)

①a－b与－a－b；②a＋b与－a－b；③a＋1与1－a；④－a＋b与a－b.

A．①②④ B．②④ C．①③ D．③④

题型02??求式子的相反数

17．a+1的相反数是（????）

A．-a+1 B．-（a+1） C．a-1 D．

18．用式子表示“x与y的和的平方的相反数”是（）

A． B． C． D．

19．代数式的相反数是．

题型03??相反数与数轴

20．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是.

21．在数轴上点A，B表示的数互为相反数，且两点间的距离是8，点A在点B的右边，则点A表示的数为，B表示的数为．

22．已知数轴上点表示，、两点表示的数互为相反数，且点到点的距离是，则点表示的数应该是．

题型04??相反数的性质

23．若、互为相反数，则