2024_2025学年新教材高中数学课时检测38简单随机抽样含解析北师大版必修第一册.docVIP

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简洁随机抽样

[A级基础巩固]

1．下列抽样方法是简洁随机抽样的是()

A．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验

B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验

C．从实数集中随机抽取10个分析奇偶性

D．运动员从8个跑道中随机选取一个跑道

解析：选DA不是，因为“一次性”抽取与“逐个”抽取含义不同；B不是，因为是有放回抽样；C不是，因为实数集是无限集．

2．福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，…，33的33个球组成，某彩民利用计算机产生了若干个0～9范围内的随机数(如下)，依据下面的随机数选6个红色球的编号，选取方法是从随机数第1行的第5列数字起先由左向右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为()

495443548217379

323788735209643

841757245506887

704744767217633

A．23 B．20

C．04 D．17

解析：选C从第1行的第5列数字起先由左向右依次选取两个数字，凡不在01～33内的跳过，与之前选取重复的跳过，得到17，23，20，24，06，04，则第6个红色球的编号为04.

3．某校高一共有10个班，编号为1～10，现用抽签法从中抽取3个班进行调查，每次不放回地抽取一个号码，共抽取3次．设高一(5)班第一次被抽到的可能性为a，其次次被抽到的可能性为b，则()

A．a＝eq\f(3,10)，b＝eq\f(2,9) B．a＝eq\f(1,10)，b＝eq\f(1,9)

C．a＝eq\f(3,10)，b＝eq\f(3,10) D．a＝eq\f(1,10)，b＝eq\f(1,10)

解析：选D由简洁随机抽样的定义知，每个个体在每次抽取中都有相同的可能性被抽到，故高一(5)班在每次抽取中被抽到的可能性都是eq\f(1,10).

4．某年级文科班共有4个，每班各有40位学生(其中男生8人，女生32人)．若从该年级文科生中采纳简洁随机抽样的方法抽出20人，则下列选项中正确的是()

A．每班至少会有一人被抽中

B．抽出来的女生人数肯定比男生人数多

C．已知小文是男生，小美是女生，则小文被抽中的概率小于小美被抽中的概率

D．若学生甲和学生乙在同一班，学生丙在另外一班，则甲、乙两人同时被抽中的概率跟甲、丙两人同时被抽中的概率一样

解析：选D在抽样过程中，每个个体被抽到的可能性都相等，从该年级文科生中采纳简洁随机抽样的方法抽出20人，全部班的学生被抽到的可能性都一样，其中随意两个人被同时抽到的可能性都一样，故选D.

5．下面的抽样方法是简洁随机抽样的是()

A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖

B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格

C．某学校分别从行政人员、老师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解教职工对学校机构改革的看法

D．用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验

解析：选D依据简洁随机抽样的概念与特征，可知A、B、C不是简洁随机抽样，抽签法是简洁随机抽样，故选D.

6．某种福利彩票的中奖号码是由1～36个号码中任选出7个号码来确定的，这种“36选7”的抽样方法是________．

解析：由福利彩票的开奖方式和抽签法的定义及特征可知，这种“36选7”的抽样方法属于抽签法．

答案：抽签法

7．一个布袋子中装有6个质地、大小都相同的小球，从中不放回地抽取3个小球(每次抽取1个)，则某一个特定小球被抽到的可能性为________．

解析：因为简洁随机抽样时每个个体被抽到的可能性均为eq\f(n,N)(N为总体容量，n为样本容量)，所以某一个特定小球被抽到的可能性为eq\f(3,6)＝eq\f(1,2).

答案：eq\f(1,2)

8．现从80瓶水中抽取6瓶进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将80瓶水编号为00，01，02，…，79，在随机数表中任选一个数，例如选出第1行第5列的数7，规定从选定的数7起先向右读，依次选取两个数字，则得到的样本编号为________．

附表：

16227794394954435482173793237887352096438426349164

84421753315724550688770474476721763350258392120676

解析：找到第1行第5列的数7起先向右读，依次选