奇偶性 学案- 高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册 .pdfVIP

3.2.2奇偶性（一）

教学目标：理解奇偶函数的定义，图像的特征，掌握判断函数奇偶性的方法。.

教学重难点：利用定义判断奇偶性。

教学过程：

一、复习：单调性的定义，二次函数最值。

二、知识点讲解

1、偶函数的定义：

偶函数定义的等价形式

偶函数的图像特征：

2、奇函数的定义：

奇函数定义的等价形式：

奇函数的图像特征：

3、奇偶函数的共同点

（1）定义域关于原点对称

（2）都是函数的整体性质

三、典例

题型一函数奇偶性的判断

学导P61例1、判断下列函数的奇偶性

（1）f(x)2|x|(2)22

f(x)x11x

x1,x0,

x

(3)f(x)(4)f(x)

x1

x1,x0



练习:学导P61对点练清1.2

总结函数奇偶性的判断方法

（1）定义法

（2）图像法

（3）性质法

定义法判断奇偶性的步骤

（1）求出函数的定义域

（2）判断定义域是否关于原点对称，若否，则函数不具有奇偶性，结束判断；若是，则进行

第三步

（3）看是否满足奇偶性定义，若满足则是奇函数或偶函数，若否则既不是奇函数也不是偶函

数。

既是奇函数又是偶函数的函数是

题型二图像问题

课本P85思考

（1）判断函数3的奇偶性。

f(x)xx

（2）图是函数3图像的一部分，你能根据的奇偶性画出它在轴左边的图

f(x)xxf(x)y

像吗？

（3）一般地，如果知道yf(x)为偶（奇）函数，那么我们可以怎样简化对它的研究？

练习：P85练习1

学导P61典例2，对点

四、课堂小结：1、奇偶性的定义，2、奇偶性的判断方法，3、用定义判断奇偶性的步骤。4、

图像的应用。

五、作业布置：完成学导

3.2.2奇偶性（二）

教学目标：会根据函数的奇偶性求函数的值或解析式，利用奇偶性单调性分析解决问题。.

教学重难点：利用奇偶性求解析式，利用奇偶性与单调性分析解决问题。

教学过程：

二、复习：奇偶性的定义，定义法判断奇偶性的步骤。

二、典例

题型一利用奇偶性求解析式

2

例1、学导P62典例3（1）若函数f(x)axbx3ab是偶函数，定义域为a1,2a则

a，b

（2）已知函数2是奇函数，则实数a

f(x)ax2x

练习：学导P62对点1检测卷P2306（1）



例2、学导P62对点2已知f(x)是R上的奇函数，且当x0,时，f(x)x(1x),求

f(x)的解析式。

练习:学导P604，P641

题型二比较大小



x