专题5.4 分式方程概念及解分式方程（专项训练）（解析版）.pdfVIP

专题5.4分式方程概念及解分式方程（专项训练）

1．（2021秋•岱岳区校级月考）已知方程：①；②；③；

④．

这四个方程中，分式方程的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

【答案】C

【解答】解：∵分式方程是指分母中含有未知数的方程，

∴①②③是分式方程，④是整式方程．

故选：C．

2.（2021春•滨海县期中）下列方程中，是分式方程的是（）

A．B．＝1C．2x＝x﹣5D．x﹣2y＝6

【答案】B

【解答】解：A，C，D选项的分母中不含未知数，故不符合题意；

B选项的分母中含未知数，故符合题意；

故选：B

3．（2018春•浦东新区期末）在下列方程中，分式方程是（）

A．＝1B．＝1C．＝1D．＝1

【答案】C

【解答】解：A、该方程是整式方程，故本选项错误；

B、该方程是无理方程，故本选项错误；

C、该方程符合分式方程的定义，故本选项正确；

D、该方程属于无理方程，故本选项错误；

故选：C．

4．（2018秋•沛县期末）观察分析下列方程：①x+＝3；②x+＝5；③x+＝7，请利

用他们所蕴含的规律，写出这一组方程中的第n个方程是．

【答案】x+＝n+（n+1）

【解答】解：∵第1个方程为x+＝1+2，

第2个方程为x+＝2+3，

第3个方程为x+＝3+4，

…

∴第n个方程为x+＝n+（n+1）．

故答案是：x+＝n+（n+1）．

5.（2022春•宿豫区期中）解方程：．

【解答】解：去分母得：x﹣2（x﹣1）＝2，

解得：x＝0，

检验：当x＝0时，x﹣1≠0，

∴原分式方程的解为x＝0．

6.（2022春•济阳区期末）解方程：．

【解答】解：，

去分母，得2x（x+1）﹣（x﹣1）＝2（x+1）（x﹣1）．

22

去括号，得2x+2x﹣x+1＝2x﹣2．

22

移项，得2x+2x﹣x﹣2x＝﹣2﹣1．

合并同类项，得x＝﹣3．

经检验：当x＝﹣3时，（x+1）（x﹣1）≠0．

∴这个方程的解为x＝﹣3．

7.（2022春•淮安区期末）解分式方程：

（1）；（2）．

【解答】解：（1），

x+3＝2x，

解得：x＝3，

检验：当x＝3时，x（x+3）≠0，

∴分式方程的解为x＝3；

（2），

3x＝6﹣（x﹣2），

解得：x＝2，

检验：当x＝2时，x﹣2＝0，

∴x＝2是原方程的增根，

∴原方程无解

8.（2022春•连云港期末）解分式方程：

（1）；（2）