2024_2025学年新教材高中数学第十章概率单元素养检测含解析新人教A版必修第二册.docVIP

PAGE

单元素养检测(五)(第十章)

(120分钟150分)

一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)

1.给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的依次是随意的,则第一个打电话给甲的概率是()

A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE

【解析】选B.给三人打电话的不同依次有6种可能,其中第一个给甲打电话的有2种,故所求概率为P=QUOTE=QUOTE.

2.先后抛掷两枚骰子,设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P1,P2,P3,则()

A.P1=P2P3 B.P1P2P3

C.P1P2=P3 D.P3=P2P1

【解析】选B.先后抛掷两枚骰子的点数共有36个样本点:(1,1),(1,2),(1,3),…,(6,6),并且每个样本点都是等可能发生的.而点数之和为12的只有1个:(6,6);点数之和为11的有2个:(5,6),(6,5);点数之和为10的有3个:(4,6),(5,5),(6,4),故P1P2P3.

3.从含有3个元素的集合中任取一个子集,所取的子集是含有两个元素的集合的概率是()

A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE

【解析】选D.全部子集共8个,其中含有2个元素的有3个,所以概率为QUOTE.

4.某人从甲地去乙地共走了500m,途中要过一条宽为xm的河流,他不当心把一件物品丢在途中,若物品掉在河里就找不到,若物品不掉在河里,则能找到,已知该物品能找到的概率为QUOTE,则河宽为()

A.100m B.80m C.50m D.40m

【解析】选A.设河宽为xm,则1-QUOTE=QUOTE,所以x=100.

5.从一批羽毛球中任取一个,假如其质量小于4.8g的概率是0.3,质量不小于4.85g的概率是0.32,那么质量在[4.8,4.85)范围内的概率是()

A.0.62 B.0.38 C.0.70 D.0.68

【解析】选B.记“取到羽毛球的质量小于4.8g”为事务A,“取到羽毛球的质量不小于4.85g”为事务B,“取到羽毛球的质量在[4.8,4.85)范围内”为事务C.易知事务A,B,C互斥,且A∪B∪C为必定事务.所以P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.3+0.32+P(C)=1,即P(C)=1-0.3-0.32=0.38.

6.有分别写着数字1到120的120张卡片,从中取出1张,这张卡片上的数字是2的倍数或是3的倍数的概率是()

A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE

【解析】选D.是2的倍数的数有60个,是3的倍数的数有40个,是6的倍数的数有20个,

所以P=QUOTE=QUOTE.

7.从某地区的儿童中选择体操学员,已知儿童体型合格的概率为QUOTE,身体关节构造合格的概率为QUOTE,从中任挑一儿童,这两项至少有一项合格的概率是(假定体型与身体关节构造合格与否相互之间没有影响)()

A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE

【解析】选D.设“儿童体型合格”为事务A,“身体关节构造合格”为事务B,则P(A)=QUOTE,P(B)=QUOTE.又A,B相互独立,则QUOTE,QUOTE也相互独立,则P(QUOTEQUOTE)=P(QUOTE)P(QUOTE)=QUOTE×QUOTE=QUOTE,故至少有一项合格的概率为P=1-P(QUOTEQUOTE)=QUOTE.

8.一场5局3胜制的乒乓球对抗赛,当甲运动员先胜2局时,竞赛因故中断.已知甲、乙水平相当,每局甲胜、乙胜的概率都为QUOTE,则这场竞赛的甲、乙取胜的概率比(甲∶乙)应为()

A.6∶1 B.7∶1 C.3∶1 D.4∶1

【解析】选B.甲前2局已胜,甲胜有三种状况:①甲第3局胜为A1,P(A1)=QUOTE;②甲第3局负、第4局胜为A2,P(A2)=QUOTE×QUOTE=QUOTE;③第3局、第4局甲负,第5局甲胜为A3,P(A3)=QUOTE×QUOTE×QUOTE=QUOTE.故甲胜的概率为P(A1)+P(A2)+P(A3)=QUOTE,乙胜的概率则为QUOTE.

二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选