《字母表示数（1）》参考教案 (1).docVIP

PAGE2/NUMPAGES4

2.1.1字母表示数

教学目标：

1.理解字母可以表示学过的任何数，初步了解用字母表示数的意义。

2.初步认识代数式，会列出代数式表示简单的数量关系。

教学重点：

用字母表示数来表示数量关系，了解字母表示数的意义。

教学难点：

会列出代数式表示简单的数量关系。

教学程序设计：

一．创设情景导入新课

问题与思考：

1、在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息，表示某种具体的意义。你认识这些图标吗？

你觉得人们为什么要使用这些图标呢？

2、失物招领启示

小华今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到政教处认领。

问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个字母来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？

3、数字游戏：

随便想一个自然数，将这个数乘5减7，再把结果乘2加14，无论开始想的自然数是什么，按照上面的计算方法得到的数的个位数字一定是0，你相信吗？给予学生讨论的时间，让他们自己来实践一下，验证这一游戏的正确性，然后提出一个设问：你知道这是为什么吗？我们学习了《用字母表示数》后就知道了．(板书课题)

二.推进新课

问题1、简单回顾：

如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为:a+b=b+a；乘法交换律可以用字母表示为:ab=ba;

你还能举出更多用字母表示数的例子吗？

问题2、体验数量关系的呈现过程：

用同样大小的小正方形纸片，按照规定的方式拼大正方形。

1）按照如此操作：图(4)、(5)、(9)、(10)各有多少个小正方形？

2）思考：图(2)比图(1)多几个小正方形？图(3)比图(2)呢？图(4)比图(3)呢？图(5)比图(4)呢？图(10)比图(9)呢？与同学交流！

3）探索：你认为“每一个图形比它前面的一个图形所多的小正方形个数”有没有规律？有什么规律？如何表示这个规律？

教学策略：让学生自己来动脑想一想、动手画一画，再与其他同学议一议．经历操作和思考、表达和交流等过程，运用他们自己的方法来解决这个问题，并寻求一般化的规律．

教学点拨：解决此问题，可以从以下多个角度来思考：

(1)设每个小正方形边长为1，面积为1；第一个图形是边长为1的正方形；以后第n个图形边长为n；面积为n2；第(n+1)个图形边长为n+1,面积为(n+1)2；所以后一个图形比前一个图形多出来的面积数即多出来的小正方数，一共多出来(n+1)2-n2=(2n+1)个小正方形。

(2)第n个图形边长为n,面积为n2；第（n+1）个图形的两边分别多n个，共2n个，顶点多出来1个，一共多（2n+1）个小正方形。

同学们还能想到别的思考方法吗？

总之，给学生充分的时间来发挥，鼓励学生探索，并运用自己的语言来表达各自的方法，与其他同学进行交流．要多注意对一个问题从多角度，多层次去思考，对一个事物能采用多种方法去表达，对一道题能想出不同的解法，善于归纳总结．(通过学生动手操作，自主探索，合作交流等学习方式，使学生自己完成由特例归纳一般规律，并用字母表示一般规律的过程，培养学生的分析、归纳能力，初步形成符号感，并体会到探索一般规律的必要性．)

问题3、一起完成课本71页实践1和2。

教师总结：从上面的例子可以看到，用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，为我们解决问题带来方便．用字母表示数是代数上的一个重要特点，小学里已接触过用字母表示数，初中将进一步研究用字母表示数．

问题4、例题分析

【例题】填空：

例1、用字母a,b表示下面的数量关系：

a比b小5；

a，b互为相反数；

a的3倍等于b的2倍；

解：（1）a=b-5；

(2)a=-b或a+b=0；

(3)3a=2b.

点评：用字母表示简单的数量关系，体会用字母表示数的简明性，普遍性。

例2、填空：

每瓶酸奶3.5元，小红买4瓶酸奶用__元；小红买x瓶酸奶用__元。

在“手拉手”活动中，甲班捐献图书m本，乙班捐献图书n本，那么甲、乙两班一共捐图书____本。

据报道，要治理祖国大西北的1亩沙地所需的费用大约是500元，主要用于购买适宜沙地种植的草种以及后期人工护养．某中学七年级（1）班有a名学生，七年级（2）班有b名学生，他们每人都有一个心愿，就是要为祖国大西北的治沙贡献自己的力量．于是他们决定将过年得到的压岁钱中的一部分捐献出来用于治沙．若平均每人捐献的钱可以治理1亩沙地，那么他们的捐款一共可以治理_______亩沙地；如果（1）班比（2）班的人数多，那么（1）班比（2）班多捐献了________元．

解：（1）14,3.5x；

（2）（m+n）；

（3）（a+b）,500(b-a)；

点评：本题中提出一些学生熟悉的事例，进一步引导学生学习用字