北师大版高中数学必修第一册《函数的奇偶性与简单的幂函数》说课稿.pdfVIP

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北师大版高中数学必修第一册《函数的奇偶性与简单的幂函

数》说课稿

一、教材内容概述

《函数的奇偶性与简单的幂函数》是北师大版高中数学必

修第一册的一章内容。该章主要介绍了函数的奇偶性及简单的

幂函数的相关概念和性质。通过学习本章内容,学生能够理解

函数奇偶和幂函数的特点,并能够应用所学知识解决实际问题。

二、教学目标

1.了解函数的奇偶性的概念和判断方法;

2.掌握简单的幂函数及其图象的性质;

3.能够应用函数的奇偶性及简单的幂函数解决实际问

题。

三、教学重点

1.函数的奇偶性的概念和判断方法;

2.简单的幂函数的图象和性质。

四、教学难点

1.如何准确地判断函数的奇偶性;

2.理解和应用幂函数的图象和性质。

五、教学内容及方法

5.1函数的奇偶性

函数的奇偶性是指函数图象关于坐标原点的对称性。奇函

数关于坐标原点对称,即;偶函数关于坐标原点

ᵅ(−ᵆ)=−ᵅ(ᵆ)

对称,即。如果函数既不是奇函数也不是偶函数,

ᵅ(−ᵆ)=ᵅ(ᵆ)

则称其为一般函数。

教学方法:通过举例、图表和实际问题引出函数奇偶性的

概念,引导学生进行讨论和总结,然后讲解函数奇偶性的判断

方法,并进行练习。

5.2简单的幂函数

幂函数是指以变量的某个整数次幂为自变量的函数。本章

主要讲解一次幂函数和二次幂函数的性质。

一次幂函数:。其中为常数,。一次

1.ᵆ=ᵄᵆ+ᵄᵄᵄᵅᵅ0

幂函数的图象是一条直线,斜率为,在坐标平面上表现为

直线的斜率性质。教学方法:通过具体的实例和图象,引

导学生理解一次幂函数的特点并进行练习。

二次幂函数:2。其中和为常数,。

2.ᵆ=ᵄᵆ+ᵄᵄᵄᵄᵅᵅ0

二次幂函数的图象是一个开口向上或向下的抛物线,通过

分析二次函数的系数和的正负关系,引出图象和性质的

ᵄᵄ

讨论。教学方法:通过图象、实例和推导,引导学生掌握

二次幂函数的图象和性质。

5.3函数应用问题

教学方法:通过实际问题的引入,结合函数的奇偶性和幂

函数的性质,引导学生分析问题,建立方程并解决问题。

六、教学过程

1.导入:引出函数的奇偶性的概念,并让学生观察、

分析一些函数的图象,引导学生发现函数奇偶性的特点。

2.概念讲解:详细讲解函数的奇偶性的概念和判断方

法,通过图象、公式和例题进行说明。

3.奇函数与偶函数的判断:通过具体的函数表达式,

让学生分析并判断函数的奇偶性。

4.幂函数的引入:介绍幂函数的定义,讲解一次幂函

数和二次幂函数的基本形式,并通过图象和实例进行说明。

5.一次幂函数的性质:讲解一次幂函数的图象、斜率

和单调性,引导学生理解一次幂函数的特点。

6.二次幂函数的性质:讲解二次幂函数的图象、顶点

坐标和对称轴,以及和的正负关系对图象的影响。

ᵄᵄ

7.函数应用问题:通过实际问题的分析和建模,引导

学生运用所学知识解决问题。

8.练习:提

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