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教育精选
第六章概率初步
教学目标
(一)教学知识点
1.回顾本章的内容,梳理本章的知识结构,建立有关概率知识的框架图.
2.用所学的概率知识去解决某些现实问题,再自我回忆和总结出实验频率与理论概
率的关系.
(二)能力训练要求
1.初步形成评价与反思的意识.
2.通过举例,进一步发展学生随机观念和统计观念.
3.学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果.
4.形成解决问题的一些策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力和创新精
神.
(三)情感与价值观要求
1.积极参与回顾与思考的过程,对数学有好奇心和求知欲.
2.在数学活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心.
3.形成实事求是的态度.
教学重点
引导学生回顾本章内容,梳理知识结构,共同建立有关概率知识的框架图.
教学难点
结合实例,理解实验频率和理论概率的关系.
教学方法
交流——引导——反思的方法.
.
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教具准备
多媒体演示.
教学过程
Ⅰ.根据问题,回顾本章内容,梳理知识结构.
1
[问题1]某个事件发生的概率是,这意味着在两次重复试验中,该事件必有一次发
2
生吗?
1
[生]某个事件发生的概率是,是指当实验次数很大时,这个事件的实验频率稳定
2
于它的理率概率,但我们在前面做过的大量实验中还发现,实验频率并不一定等于理论
概率,虽然多次实验的频率逐渐稳定于其理论概率,但也可能无论做多少次实验,实验
频率仍是理论概率的一个近似值,而不能等同于理论概率,两者存在着一定的偏差,应
该说,偏差的存在是正常的,经常的.
[师]这位同学通过大量的实验,真正理解了事件发生的频率与概率之间的关系,真
正体会到了概率是描述随机现象的数学模型,而数学频率与理论概率不能等同,两者存
在着一定的偏差,例如,在理论上,“随意抛掷一枚硬币,落地后国徽朝上”发生的概
1
率是,但实验100次,并不能保证50次国徽朝上、50次国徽朝下,事实上,做100
2
次掷币实验恰好50次国徽朝上,50次国徽朝下的可能性仅有80%左右,因此,概率的
实验估算、理论计算以及频率及概率的偏差等应是理解概率不可分割的整体.
现代社会中有很多的抽奖活动,其中一个抽奖活动的小奖率是1%,是否买100张
奖券,一定会中奖呢?
[生]不一定,这和刚才的道理是一样的.
[问题2]你能用实验的方法估计哪些事件发生的概率?举例说明.
[生]例如可以用实验的方法估计50个人中有2个人生日相同的概率.
.
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[生]还可以用实验的方法估计6个人中有2个人生肖相同的概率.
[生]著名的投针实验,就是用实验的方法估计针与平行线相交的概率,而且通过此
实验还有一个伟大的发现,针与平行线相交的概率P与π有关系,于是人们用投针实验
来估计π的值,而且我们把这种用投针实验来估计π的值的方法叫蒙特卡罗方法,随着计
算机等的现代技术的发展,这一方法已广泛应用到现代生活中.
[生]我们还可以用实验的方法估计从一定高度掷一个啤酒瓶盖盖面朝上的概率.
[生]用实验的方法来估计从一定高度落下的图钉,落地后针尖朝地的概率.
……
[师]可以说这样的例子举不胜举,而我们通过实验的方法估计这么多事件发生的概
率的目的是理解“当实验次数很大时,实验频率是稳定于理论概率,由此来估计理论概
率”这一事实的,从而也培养了同学
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