北师大版七年级数学下册《一章 整式的乘除 3 同底数幂的除法 同底数幂.pdfVIP

教学设计

第一章整式的乘除

1.３同底数幂的除法（第1课时）

教材分析:

在七年级上册的“有理数及其运算”和“整式及其加减”中，学生已经学习

了数的运算、字母表示数等内容，并且类比有理数的加减学习了整式的加减运算.

由“数的运算”转化到“式的运算”是代数学习的重点内容，可以帮助学生体会

代数与现实世界、学生生活、其他学科的密切联系，同时代数也为数学本身和其

他学科提供了语言、方法和手段.本章“整式的乘除”是让学生在前面的基础上

类比有理数的乘除（乘方）来学习整式的乘除运算.为了符合知识的内在联系，

在整式的乘、除之前，教科书先提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘

方、同底数幂的除法这四种幂的运算的学习，让学生进一步体会幂的意义，在法

则的探索和应用过程中理解算理，掌握基本的运算技能、建立符号意识、发展推

理和有条理的表达能力，为后续学习奠定基础.

本课“同底数幂的除法”是四种幂的运算中的最后一种，它与前面三种幂的

运算有着类似的法则探索过程，最大的区别在于前面三种运算都是乘法（乘方），

而它是除法，因此教学时就要注意两点：一是与数的除法类似，要求除数（式）

不为0，二是会出现零指数幂和负整数指数幂,对它们意义的理解将是难点.另外，

在“有理数的运算”中学生已经学习了用科学记数法来表示大数，这里同底数幂

除法的运算结果中会出现绝对值较小的数据，在规定了负指数幂的意义后，我们

就可以顺利地将科学记数法的应用范围推广到绝对值较小的数据.

本课共分两课时，第一课时，主要让学生探索同底数幂的除法法则，了解零

指数幂和负整数指数幂；第二课时，主要是用科学记数法表示绝对值较小的数据.

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：小学学生就学习过数的除法，了解除数不能为0；七

年级又学习了有理数运算和整式的加减，理解了正整数指数幂的意义；在这一章

前面几节课中还学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方三种幂的运算，会

用法则进行计算并解决一些实际问题，具备了类比有理数的运算进行整式的运算

的知识基础.理解和运用法则不是学生学习的难点，需要注意的是在计算时学生

是否会混淆这四种幂的运算，可以通过分析算理和练习对比，帮助学生提高认识.

学生活动经验基础：在探索前面三种幂的运算法则的过程中，学生已经历了

由特殊到一般的归纳过程，并能用幂的意义加以说明，具备了一定的推理能力和

表达能力，为本节探索同底数幂的除法法则积累了充足的活动经验.因此本节法

则的探索对学生而言并不困难，教学时可以放手让学生自主进行；此前学生只接

触过正整数指数幂，因此对零指数幂和负整数指数幂意义的理解是本课的难点，

教学时可以通过设计问题串，让学生经历观察、归纳、猜想、解释的过程来加深

理解.

二、教学任务分析

教科书基于学生已有的知识经验基础，提出了本课的具体学习任务：经历探

索同底数幂除法运算法则的过程，发展学生的符号感和推理能力；会进行同底数

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幂的除法，并能解决一些实际问题；体会0()及p=（是

a1a0aa0,p

ap

正整数）的合理性，将法则拓广到零指数幂和负整数指数幂的范围.这仅仅是这

堂课的一个近期目标，而本节内容从属于“数与代数”领域，因而也应服务于代

数教学的远期目标“经历代数的抽象、运算与建模等过程，掌握基本知识、基本

技能；建立符号意识，在参与观察、猜想、证明等数学活动中发展合情推理和演

绎推理能力，清晰的表达自己的想法；体验解决问题方法的多样性，发展创新意

识”，同时在学习中应力图达成有关情感态度目标.

三、为此，本节课的教学目标是：

1．知识与技能：会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题，了

解零指数幂和负整数指数幂的意义，能进行零指数幂和负整数指数幂的乘除法运

算.

2．过程与方法：经历探索同底数幂除法运算