北师大版七年级下册数学第五章【教案】5.3简单的轴对称图形1.pdfVIP

5.3简单的轴对称图形（一）

•教学目标

（一）教学知识点

1.等腰三角形是轴对称图形.

2.等腰三角形的性质.

3.等边三角形的轴对称性及性质.

（二）能力训练要求

1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念.

2.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质.

（三）情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及

其有关性质，从而发展其空间观念.

•教学重点等腰三角形的轴对称性及其有关性质.

•教学难点等腰三角形的“三线合一”的性质.

•教学方法

探究——归纳法

•教具准备

投影片四张：

第一张：想一想（记作投影片§5.3.2A）

第二张：做一做（记作投影片§5.3.2B）

第三张：性质（记作投影片§5.3.2C）

第四张：做一做（记作投影片§5.3.2D）

•教学过程

I

.巧设现实情景，引入新课

［师］上节课我们探讨了简单图形——线段.角的轴对称性，知道线段和角是轴对称图形.除线段

和角外，我们还研究过三角形，那大家想一想：三角形是轴对称图形吗？

［生甲］是.

［生乙］不对，只有等腰三角形才是轴对称图形

［生丙］也不对，不但是等腰三角形是轴对称图形，而且等边三角形也是

［生丁］对，除等腰三角形、等边三角形外的任意三角形不是轴对称图形

n.讲授新课

［师］什么是等腰三角形、等边三角形呢？我们共同来回忆一下

［师生共析］三角形的三边，有的各不相等，有的有两边相等，有的三条边都相等•三

边都不相等的三角形叫做不等边三角形(scalencetriangle);有两条边相等的三角形叫

做等腰三角形(isoscelestriangle),三条边都相等的三角形叫做等边三角形

(equilateraltriangle)也叫正三角形.(如图5—11)

图5—11

在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰

和底边的夹角叫做底角•

等边三角形是特殊的等腰三角形•即底边和腰相等的等腰三角形•

［师］有了上述的概念后，同学们来想一想•(出示投影片§532A)

・

1等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴

2・顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？

3・底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？

［生甲］等腰三角形是轴对称图形•它的对称轴是顶角的平分线所在的直线•因为等腰三

角形的两条腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便可知道：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶

角的平分线所在的直线•

［师］接下来大家来剪一个等腰三角形，然后进行折叠，找出它的对称轴•

［生乙］我剪了一个等腰三角形，然后把这个三角形对折，使两条腰重合，这样顶角的

图5—12

［生丙］也可以通过三角形全等来说明•即沿等腰三角形的顶角的平分线对折后，两旁

的部分完全重合•则说明这两部分全等•如图5—12:

△ABC中,AB=AC,如果AD是/BAC的平分线，则/BAD/CAD又因为AD是公共边，所

1

Z

以厶ABD^ACD^等，因此：BD=DC/B=/