2024_2025学年新教材高中数学章末综合测评6统计案例含解析北师大版选择性必修第一册.docVIP

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章末综合测评(六)统计案例

(满分：150分时间：120分钟)

一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．下列说法中①若r0，则x增大时，y也相应增大；②若r0，则x增大时，y也相应增大；③若r＝1，或r＝－1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上．正确的有()

A．①②B．②③C．①③D．①②③

C[由相关系数的定义可知①③正确．]

2．高校生和探讨生毕业的一个随机样本给出了关于所获得学位类别与学生性别的分类数据如下表所示：

学位

性别

学士

硕士

总计

男

162

27

189

女

143

8

151

总计

305

35

340

依据以上数据，则()

A．获得学位类别与性别有关

B．获得学位类别与性别无关

C．性别确定获得学位的类别

D．以上都是错误的

A[χ2＝eq\f(340×?162×8－27×143?2,189×151×305×35)≈7.3436.635．故有99%的把握认为获得学位类别与性别有关．]

3．如图所示，有5组数据(x，y)，去掉哪组数据后，剩下的4组数据的线性相关系数最大()

A．AB．BC．CD．D

D[去掉D点，其他四点大致分布在一条直线旁边．]

4．已知X与Y之间的一组数据：

X

0

1

2

3

Y

1

3

5

7

则Y与X的线性回来方程Y＝bX＋a必过点()

A．(2，2)B．(1.5，0)C．(1，2)D．(1.5，4)

D[线性回来方程Y＝bX＋a，必过点(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))，即(1.5，4)．]

5．在一次抽样调查中，经过计算得到χ2＝0.27，依据这一数据，我们有理由认为()

A．两个分类变量关系较弱 B．两个分类变量关系较强

C．两个分类变量无关系 D．以上说法都不正确

C[依据临界值推断．]

6．下列图形中具有相关关系的两个变量是()

AB

CD

C[A、B中明显任何一个x都有唯一确定的y和它对应，是一种函数关系；C中从散点图中可看出全部点看上去都在一条直线旁边波动，具有相关关系，而且是一种线性相关；D中全部的点在散点图中没有显示任何关系，因此变量间是不相关的．]

7．已知回来直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则线性回来方程是()

A．Y＝1.23X＋4 B．Y＝1.23X＋5

C．Y＝1.23X＋0.08 D．Y＝0.08X＋1.23

C[由题知b＝1.23，直线经过中心(4，5)，则a＝0.08，所以线性回来方程为Y＝1.23X＋0.08．]

8．设两个变量X和Y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，Y关于X的回来直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有()

A．b与r的符号相同 B．a与r的符号相同

C．b与r的符号相反 D．a与r的符号相反

A[依据b与r的计算公式可知，b与r的符号始终相同．]

二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分)

9．下列变量关系不是函数关系的是()

A．人的寿命与性别之间的关系

B．等边三角形的边长与面积之间的关系

C．施肥量与产量之间的关系

D．学习时间与学习成果之间的关系

ACD[函数关系是一种确定性关系，相关关系是一种非确定性关系．]

10．下面是两个变量的一组样本数据：

X

2

3

4

5

6

Y

2.2

3.8

5.5

6.5

7

依据以上数据，可知下列结论正确的是()

A．Y与X正相关

B．Y与X负相关

C．Y与X之间的相关系数r约为0.979

D．Y与X之间的相关系数r约为－0.979

AC[eq\o(∑,\s\up7(6),\s\do6(i＝1))xeq\o\al(2,i)＝90，eq\o(∑,\s\up7(6),\s\do6(i＝1))yeq\o\al(2,i)＝140.78，eq\o(∑,\s\up7(6),\s\do6(i＝1))xiyi＝112.3，eq\x\to(x)＝4，eq\x\to(y)＝5，代入公式得r≈0.979．由r0可知，Y与X正相关．]

11．四名同学依据各自的样本数据探讨变量X，Y之间的相关关系，并求得回来直线方程，分别得到以下四个结论，其中肯定不正确的结论是()

A．Y与X负相关且Y＝2.347X－6.423

B．Y与X负相关且Y＝－3.476X＋5.648

C．Y与X正相关且Y＝5.437X＋8.493

D．Y与X正相关且Y＝－4.326X－4.578

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