北师大版七年级数学下册知识点与典型例题.pdfVIP

七年级下册各章重点归纳和典型例题

第一章整式

考点分析:本章的内容以计算为主，故大部分的分值落在计算题

属于基础题，同学们要拿哦!占15—20分左右

-、整式的有关概念

1、单项式:数字母乘积，这样的代数式叫单项式。单独一个数

或字母也是单项式。

2、单项式的系数:单项式中的数字因数。

3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。

4、多项式：几个单项式的和叫多项式。

5、多项式的项和次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项，

多项式中次数最高项的次数

叫多项式的次数。

6、整式：单项式多项式统称整式。(分母含有字母的代数式不

是整式)

练习一：

(1)指出下列单项式的系数指数各是多少。

(2)指出下列多项式的次数和项。

二、整式的运算

（一）整式的加减法：基本步骤：去括号，合并同类项。

（二）整式的乘法

1、同底数的鬲相乘

法则：同底数的器相乘，底数不变，指数相加。

数学符号表双a』

练习二：判断下列各式是否正确。

2、鬲的乘方

法则：募的乘方♦底数不变,指数相乘。

数学符号表叵三

练习三：判断下列各式是否正确。

3、积的乘方

法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方♦再把所得的鬲相乘。

即等于积中各的6）〃=/,其（中〃为正整数），

八.呀/（其中〃为正整数）

符号表示：

练习四：计算下列各式。

4、同底数的鬲相除

法则：同底数的鬲相除，底数不变，指数相减C

数学符期工二C

4)©a)用分数或者小数表不下列球

归=；2)3-3=一3)1.5x10-4二

4)(2，“)2+2〃15)(X2)2^(XX2),6D+”

5、单项式乘以单项式

法则：单项式乘以单项式.把它们的系数、相同字母的鬲分别相

乘，其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一个因式。

⑴点监审下列各式。⑵㈠加5)

6、单项式乘以多项式

⑶在嘛笔盟声以多项式就是根据分配博尼号骤田琴郡加C)

式的每一项，再把所得的积相加。343

7、多项式乘以多项式

法则：多项式乘以多项式,先用一个多项式的每一项去乘另一个

多项式的每一项，再把所得的积相加。

练习七(1)计算下列各式。

(2)计算下图中阴影部分的面积

8、平方差公式

法则：两数的各乘以这两数的差，等于这两数的平方差。

22

数学符号表示\(a+b)(a-b)=a-b-

其中，力既可以是数，也可以是代数式.

9、完全平方公式

法则：两数和(或差)的平方，等于这两数的平方和再加上(或

减去)这两数积的2|=丁…：；

(。一-2ab+吩