教科版高中物理必修第二册课后习题 第三章 万有引力定律 4 人造卫星 宇宙速度 5 太空探索(选学).docVIP

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4人造卫星宇宙速度5太空探索(选学)

A级必备知识基础练

1.假设地球的质量不变,而地球的半径增大到原来半径的2倍,那么地球的第一宇宙速度的大小应为原来的(B)

A.2 B.22 C.1

解析因第一宇宙速度即为地球近地卫星的线速度,此时卫星的轨道半径近似等于地球的半径,且地球对卫星的万有引力提供向心力,由Gm地mR2=mv

2.(江苏常州高一期末)人造地球卫星和地心连线与地面的交点称为星下点,如图甲所示。卫星运动和地球自转使星下点在地球表面移动,形成星下点轨迹。我国天宫空间站的星下点轨迹如图乙所示,其相邻两次经过赤道的时间间隔为t。若天宫空间站的轨道近似为圆,地球半径为R,地面的重力加速度为g,则(A)

A.天宫空间站运行周期为2t

B.天宫空间站运行速度为πR

C.天宫空间站运行速度为gR

D.天宫空间站可能经过地球南北两极的正上方

解析由于天宫空间站星下点相邻两次经过赤道的时间间隔为t,则可知运行周期为2t,A正确;设天宫空间站的运行轨道半径为r,则运行速度为v=2πr2t=πr

3.(广东广州天河华南师大附中高一期末)6月5日10时44分10秒,航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲乘坐神舟十四号载人飞船从酒泉卫星发射中心升空。飞船采取径向对接方式与天宫空间站实现对接,在对接过程中,神舟飞船轨道半径缓慢增大,可近似地看成在不同轨道上做稳定的圆周运动。关于对接过程中的神舟飞船,下列说法正确的是(D)

A.飞船中的航天员处于完全失重状态,因此万有引力等于零

B.飞船飞行速度大于第二宇宙速度

C.飞船运行周期变小

D.飞船的加速度变小

解析神舟飞船轨道半径缓慢增大,可近似地看成在不同轨道上绕地球做稳定的圆周运动,万有引力提供向心力,飞船的飞行速度小于第二宇宙速度,A、B错误;由GMmr2=m2πT2r,得T=2πr3

4.若取地球的第一宇宙速度为8km/s,某行星的质量是地球质量的6倍,半径是地球半径的1.5倍,此行星的第一宇宙速度约为(A)

A.16km/s B.32km/s

C.4km/s D.2km/s

解析第一宇宙速度是行星表面卫星的环绕速度,对于卫星,其轨道半径近似等于星球半径,所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力,根据万有引力定律和牛顿第二定律得Gm地mR2=mv2R,解得v=Gm

5.假设航天员登月后在月球表面做了一个小实验,用轻绳拉着小球在竖直面内转动,绳长为L,小球运动到最高点的速度为v0时,小球恰能做完整的圆周运动。已知月球半径为R,忽略自转影响,则月球的第一宇宙速度大小为(B)

A.v0 B.RLv

C.LRv0 D.2RL

解析由题知,小球运动到最高点的速度为v0时,小球恰能做完整的圆周运动,则有v0=gL,根据重力和万有引力的关系有mg=Gm月mR2,根据第一宇宙速度的定义有v=G

6.(多选)(四川宜宾高一期末)5月17日,我国成功发射第45颗北斗导航卫星,该卫星属于地球静止轨道卫星(即同步卫星)。关于该卫星,下列说法正确的是(BC)

A.卫星距地面的高度等于地球的半径

B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度

C.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

D.发射速度大于第二宇宙速度

解析因为同步卫星离地面高度大约为36000km,而地球半径约为6400km,即该卫星距地面的高度大约等于地球半径的5.6倍,故A错误;因为地球的第一宇宙速度为行星绕地球的最大绕行速度,则该卫星的运行速度小于第一宇宙速度,故B正确;由GMmr2=ma得a=

7.星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度,星球的第二宇宙速度v2与其第一宇宙速度v1的关系是v2=2v1。已知某星球的半径为r,表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的16

A.gr B.1

C.13gr D.

解析由16mg=mv12r得v1=16gr,再根据v2=2v

8.(江苏常州高一期末)6月5日,我国神舟十四号载人飞船成功发射,并与空间站成功对接,航天员乘组顺利进驻“天和”核心舱。已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,忽略地球自转的影响。

(1)求地球第一宇宙速度v1;

(2)若将空间站绕地球的运动看作匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,求空间站的运行周期T。

答案(1)gR(2)2π

解析(1)根据万有引力定律GMmR2

可得地球第一宇宙速度v1=gR。

(2)空间站绕地球做圆周运动,则GMm(R+h)

且GMmR

解得空间站的运行周期T=2π(

B级关键能力提升练

项目

质量

半径

绕太阳做圆周运动的周期

地球

M

R

1年

火星

约0.1M

约0.5R

约1.9年

A.在火星表面附近发射飞行器的速度至少为7.9km/s

B