七年级数学下册 第四章 三角形 4.1 认识三角形 4.1.3认识三角形导学案北.pdf

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4.1.3认识三角形

一、预习与质疑（课前学习区）

（一）预习内容：P87-P88

（二）预习时间：10分钟

（三）预习目标：

1．能说出三角形的中线及内角平分线的定义及性质。

2．能用三角形的中线、角平分线的性质解决简单的数学问题。

（四）学习建议：

1．教学重点：三角形的角平分线及三角形的中线的定义与性质。

2．教学难点：运用三角形的中线、角平分线的性质解决有关的计算问题。

（五）预习检测：

1.阅读课本P87，思考以下问题：

（1）什么是三角形的中线?在课本上找出来。

（2）“议一议”问题（1）。A

C

B

（3）三角形的中线有几条？它们的位置关系是什么？在课本上找出来。

（4）钝角三角形、直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？

2.阅读课本P69，在课本上找出以下问题的答案：

（1）什么是三角形的角平分线?。

（2）三角形的角平分线有几条？它们的位置关系是什么？

活动一：合作探究

（1）一个三角形有几条中线？它们相交于一点吗？

（2）如何画三角形的中线？你能用折纸的方法得到三角形的三条中线吗？它们的位置关系

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是怎样的？

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（3）课本P88第2题。

理由：___________________________________________________________。

（4）三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？

三角形的角平分线是_________，角的平分线是____________。

（5）你能用几种方法得到三角形的角平分线？它们有相同点吗？是什么？

（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。

二、落实与整合（课中学习区）

活动二：讲解例题：

（1）△ABC中,∠B=80°∠C=40°,BO、CO平分∠B、∠C，则∠BOC=______。

（2）如图,已知,AD是BC边上的中线,AB=5cm,AD=4cm,△ABD的周长是12cm,求BC的长。

三、检测与反馈（课堂完成）

1.如图，∠A=36，∠C=72，BD平分∠ABC，则∠ABD的度数是。

00

A

D

BC

第1题图第2题图

2.如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD是△ABC的一条角平分线，

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∠ADB的度数是。

3．∠A=650，∠ABD=∠DCE=30，且CE平分∠ACB,求∠BEC。

A

D

E

BC

四、课后互助区

1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同