《12.3.2.2 添括号》优质习题课件 (1).pptxVIP

12.3.2第十二章整式的乘除两数和(差)的平方(2)

1下列各式添括号正确的是()A．－x＋y＝－(y－x)B．x－y＝－(x＋y)C．10－m＝5(2－m)D．3－2a＝－(2a－3)D

2为了应用平方差公式计算(a－b＋c)(a＋b－c)，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是()A．[(a＋c)－b][(a－c)＋b]B．[(a－b)＋c][(a＋b)－c]C．[(b＋c)－a][(b－c)＋a]D．[a－(b－c)][a＋(b－c)]D

3【新考法】【2022·重庆】对多项式x－y－z－m－n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：(x－y)－(z－m－n)＝x－y－z＋m＋n，x－y－(z－m)－n＝x－y－z＋m－n，…，

给出下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；③所有的“加算操作”共有8种不同的结果．以上说法中正确的个数为()A．0B．1C．2D．3

①如(x－y)－z－m－n＝x－y－z－m－n，(x－y－z)－m－n＝x－y－z－m－n，故①符合题意；②x－y－z－m－n的相反数为－x＋y＋z＋m＋n，不论怎么加括号都得不到这个代数式，故②符合题意；③第1种：结果与原多项式相等；第2种：x－(y－z)－m－n＝x－y＋z－m－n；第3种：x－(y－z)－(m－n)＝x－y＋z－m＋n；【点拨】

第4种：x－(y－z－m)－n＝x－y＋z＋m－n；第5种：x－(y－z－m－n)＝x－y＋z＋m＋n；第6种：x－y－(z－m)－n＝x－y－z＋m－n；第7种：x－y－(z－m－n)＝x－y－z＋m＋n；第8种：x－y－z－(m－n)＝x－y－z－m＋n.故③符合题意．正确的个数为3.【答案】D

4在等号右边的横线上填上适当的项：(1)a－b＋c－d＝a－(__________)；(2)x＋2y－2＝－(__________)；(3)a2－b2＋a－b＝(a2－b2)＋(________)；(4)a2－b2－a－b＝a2－a－(__________)．b－c＋d－x－2y＋2a－bb2＋b

添括号时，如果括号前是负号，括号内各项都要变号，要牢记这一点．【点方法】

【母题：教材P32练习T1】计算：(1)(x－y＋z)2；(2)(a－2b－3c)2；5解：(x－y＋z)2＝[(x－y)＋z]2＝(x－y)2＋2(x－y)z＋z2＝x2＋y2－2xy＋2xz－2yz＋z2.(a－2b－3c)2＝[(a－2b)－3c]2＝(a－2b)2－2(a－2b)·3c＋(3c)2＝a2＋4b2－4ab－6ac＋12bc＋9c2.

(3)(2x－y＋4)(2x＋y－4)；(4)(a＋2b－c)(a－2b－c)．解：(2x－y＋4)(2x＋y－4)＝[2x－(y－4)][2x＋(y－4)]＝(2x)2－(y－4)2＝4x2－(y2－8y＋16)＝4x2－y2＋8y－16.(a＋2b－c)(a－2b－c)＝[(a－c)＋2b][(a－c)－2b]＝(a－c)2－(2b)2＝a2＋c2－2ac－4b2.

6(1)【2023·北京四中月考】已知m＋n＝10，mn＝24，求m2＋n2和(m－n)2的值．解：∵m＋n＝10，mn＝24，∴m2＋n2＝(m＋n)2－2mn＝102－2×24＝52，(m－n)2＝(m＋n)2－4mn＝102－4×24＝4.

(2)已知x－2y＝3，x2－2xy＋4y2＝13，求下列各式的值：①xy；解：∵x－2y＝3，∴(x－2y)2＝32＝9，即x2－4xy＋4y2＝9.又∵x2－2xy＋4y2＝13，则(x2－2xy＋4y2)－(x2－4xy＋4y2)＝13－9＝4，即2xy＝4，∴xy＝2.

②x2y－2xy2.解：∵xy＝2，x－2y＝3，∴x2y－2xy2＝xy(x－2y)＝2×3＝6.