北京市各区2019年中考二模数学试题分类汇编(统计)及答案 .pdfVIP

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上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编：压轴题专题

宝山区、嘉定区

25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）

在圆O中，AO、BO是圆O的半径，点C在劣弧AB上，OA10，AC12，AC∥OB，联结AB.

（1）如图8，求证：AB平分OAC；

（2）点M在弦AC的延长线上，联结BM，如果△AMB是直角三角形，请你在如图9中画出

点M的位置并求CM的长；

（3）如图10，点D在弦AC上，与点A不重合，联结OD与弦AB交于点E，设点D与点C的

xOEByyxx

距离为，△的面积为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

AAA

OODO

E

C

CC

BBB

图8图9图10

25.（1）证明：∵AO、BO是圆O的半径

A

∴AOBO…………1分

∴OABB…………1分O

∵AC∥OB

∴BACB…………1分C

B

∴OABBAC图8

∴AB平分OAC…………1分

(2)解：由题意可知BAM不是直角，

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所以△AMB是直角三角形只有以下两种情况:

AMB90ABM90

和

AMB90M

①当，点的位置如图9-1……………1分

过点O作OHAC,垂足为点H

A

1

∵OH经过圆心∴AHHCAC

2

∵AC12∴AHHC6HO

在Rt△AHO中，AH2HO2OA2C

MB

∵OA10∴OH8

图9-