2024秋新人教版数学7年级上册教学课件 4.2.1 合并同类项.pptx

4.2整式的加减第四章整式的加减第1课时合并同类项

学习目标1.知道同类项的概念，会识别同类项.（难点）2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点）3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.

一、复习什么是整式、单项式、多项式？次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。整式

我们来看本章引言中的问题(2).汽车以香港口岸到西人工岛包含两段路程，一段为香港口岸到东人工岛，另一段为海底隧道，如果汽车通过海底隧道需要ah，那么从香港口岸到东人工岛所需时间是1.25ah，香港口岸到西人工岛的全长(单位:km)是72a+96X1.25a即72a+120a.如何计算72a+120a呢?下面我们类比数的运算，讨论整式72a，120a的加法运算.导入新课

探究：（1）运用有理数的运算律计算.72×2+120×2=；72×(-2)+120×(-2)=.探究新知

（1）运用有理数的运算律计算72×2+120×2=(72+120)×2=192×2=384；100×(-2)+252×(-2)=(72+120)×(-2)=192×(-2)=-384.

类比探究，学习新知所以：72a+120a=(72+120)t=192t

类比探究，学习新知（2）类比式子的运算，化简下列式子：①100t-252t=②3x2+2x2=③3ab2-4ab2=（100-252）t=-152t（3+2）x2=5x2（3-4）ab2=-ab2

类比探究，学习新知观察多项式100t-252t,3x2+2x2,3ab2-4ab2（1）上述各多项式的项有什么共同特点？①每个式子的项含有相同的字母；②并且相同字母的指数也相同.

100t-252t3ab2-ab2abab22我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项1.所含字母相同2.相同字母指数也相同相同所有的常数项也看做同类项相同类比探究，学习新知3x2+2x2ttx2x2

抢答下列各组中的两项是不是同类项？

（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.同类项的判别方法

类比探究，学习新知例题4x2+2x+7+3x-8x2-2找出多项式中的同类项并进行合并，思考下面问题：每一步运算的依据是什么？注意什么？

类比探究，学习新知解：(交换律)(结合律)(分配律)(降幂排列)

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.类比探究，学习新知知识归纳

（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．类比探究，学习新知方法归纳

解：例1：合并下列各式的同类项：

解：

解：

解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2

例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？

解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量量记为正，第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为0.5acm.两天水位的总变化量为-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)-2acm

1.下列各组式子中是同类项的是（）A．-2a与a2B．2a2b与3ab2C．5ab2c与-b2acD．-ab2和4ab2c2.下列运算中正确的是（）A．3a2-2a2=a2