苏科版数学八年级上册轴对称图形-复习课(1).docVIP

轴对称图形复习课(1)

学习目标

1、回忆和整理本章所学知识，用自己喜欢的方式进行总结和归纳，构建本章知识结构框架，使所学知识系统化。

2、进一步稳固和掌握轴对称性质和简单的轴对称图形-----线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形的性质，并能运用这些性质解决问题。

学习重点：轴对称图形的性质，以及运用于解题

教学难点：有条理地表达，熟练地运用结论解决问题

学习过程

一、知识点复习

轴对称一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形______,那么就说这两个图形成轴对称。这条直线就是______.两个图形中的对应点叫做.

轴对称图形一个图形沿着某条直线对折,如果直线两旁的局部能够完全_____,那么就称这个图形是轴对称图形。

轴对称与轴对称图形之间有什么区别?又有什么联系?

轴对称的性质

1、关于轴对称的图形全等。

2、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。

3、轴对称图形中，两条成轴对称的线段的“走向”只有两种可能：互相平行或它们所在直线的交点在对称轴上。

设计轴对称图案

图案的对称不但要求图形对称外，有时颜色也“对称”。

线段的对称轴

线段是轴对称图形，它有两条对称轴：它的垂直平分线与它本身所在的直线。

线段垂直平分线的性质

线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

线段垂直平分线的判定

到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

角的对称轴

角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴。

角平分线的性质

角平分线上的点到角的两边距离相等。

角平分线的判定

角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

辨析与思考

(1)如果一个图形沿着某条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形〔〕

(2)全等图形不一定是轴对称图形。〔〕

(3)线段的对称轴是它的垂直平分线〔〕

(4)等边三角形有３条对称轴。〔〕

(5)一个角的角平分线就是这个角的对称轴〔〕

(6)正方形只有两条对称轴〔〕

二、根底训练

1、以下图形是不是轴对称图形？如果是，画出它的对称轴.

2、轴对称图形的对称轴的条数()

A.只有1条B.2条C.3条D.至少一条

3、以下图形中，不是轴对称图形的是〔〕

A.两条相交直线B.线段

C.有公共端点的两条相等线段D.有公共端点的两条不相等线段

4.以下说法正确的有()个

〔1〕全等的两个图形一定对称。〔2〕成轴对称的两个图形一定全等.

〔3〕假设两个图形关于某直线对称,那么它们的对应点一定位于对称轴的两侧.

〔4〕假设点A,点B关于某直线对称，那么直线MN垂直平分AB.

A.1个B.2个C.3个D.4个

三、例题学习

例1、如图，点A、B在直线l同侧，点B’是点B关于l的对称点，AB’交l于点P,

(1)AB’与AP+PB相等吗？为什么？

(2)在上再取一点Q，并连接AQ与QB，比拟AQ+QB与AP+PB的大小，并说明理由。

四、课堂练习

1、如图,在四边形ABCD中,边AB与AD关于AC对称,那么下面结论正确的选项是()

〔1〕CA平分∠BCD；〔2〕AC平分∠BAD；〔3〕DB⊥AC；〔4〕BE=DE.

A．〔1〕B.〔1〕〔2〕

C.〔1〕〔2〕〔3〕D.〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕

2、(1)图①是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，可以怎样把它补成轴对称图形？

(2)图②由5张全等的正方形组成，只移动其中一张纸片，你能使它变成轴对称图形吗？

3、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、F、G，那么，点F到△ABC的边_______的距离相等，点F到△ABC的顶点__________的距离相等。

〔拓展题〕4、：如图，△ABC中，BC边中垂线ED交BC于E，交BA延长线于D，过C作CF⊥BD于F，交DE于G，DF=BC，试说明∠FCB=∠B

稳固练习

一、根底练习

1、如图都是轴对称图形，图1有条对称轴，图2有条对称轴。

2、在以下三角形中是轴对称图形的是〔〕

A、锐角三角形B、直角三角形

C、等腰三角形D、不等边三角形

3、如图，在△ABC中，AB=AC，AB