2024秋新人教版数学7年级上册教学课件 5.3 第3课时 积分问题.pptx

5.3实际问题与一元一次方程第五章一元一次方程第3课时积分问题

学习目标1.通过对实际问题的探究，认识到生活中数据信息传递形式的多样性.2.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息.(重点、难点)3.掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路，并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断.(重点、难点)

你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？导入新课

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414某次篮球联赛积分榜如下：探究新知

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；问题2某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？试着说一说观察该积分榜你能得到哪些信息？

分析你能从积分榜中看出负一场积多少分吗？由钢铁队得分可知负一场积1分.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414

你能进一步算出胜一场积多少分吗？解：设胜一场积x分，依题意，得10x＋1×4＝24.解得x＝2.经检验，x＝2符合题意.所以，胜一场积2分.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414分析：设胜一场积x分，根据表中其他任何一行可以列方程求解，这里以第一行为例.所以负一场积1分，胜一场积2分

问题1怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系？解：若一个队胜m场，则负(14－m)场，胜场积分为2m，负场积分为14－m，总积分为：2m+(14－m)=m+14.即胜m场的总积分为(m+14)分.

问题2某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？解：设一个队胜x场，则负(14－x)场，依题意得2x＝14－x.解得x＝.注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.x表示什么量？它可以是分数吗？x表示所胜的场数，必须是整数，所以x＝不符合实际.由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414把上题中积分榜的最后一行删去(如下表)，如何求出胜一场积几分，负一场积几分.讨论

解：可以求出.从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负一场共得21÷7=3(分)，设每队胜一场积x分，则负一场积(3－x)分，根据前进队的信息可列方程为：10x+4(3－x)=24.解得x=2.所以3－x=1.答：胜一场积2分，负一场积1分.你还有其他的方法吗？

1.广东宏远队参加中超联赛，开局9场保持不败，积21分，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜()A.4场B.5场C.6场D.7场C2.中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积2分，负一场积1分，某支球队参加了15场比赛，总积分恰是所胜场数的6倍，则该球队共胜____场.3课堂练习

3.某次知识竞赛共20道题，每答对一题得10分，答错或不答要扣5分.某选手在这次竞赛中共得140分，那么他答对几道题？解：设答对了x道题，则有(20－x)道题答错或不答，由题意得：10x－5(20－x)＝140.解得x＝16.答：他答对16道题．思考某选手能得