2024秋新人教版数学7年级上册教学课件 第5章 小结与复习.pptx

小结与复习第五章一元一次方程

学习目标通过对本章知识点的梳理和复习，能理解一元一次方程概念和等式性质，能熟练地解一元一次方程及实际应用。全面提高学生分析问题、解决问题的能力。

一、我来归纳（本章知识结构图）去括号等式的性质移项合并同类项概念实际问题去分母系数化为1解法步骤一元一次方程方程等式的性质1等式的性质2设列解检答

二、重点知识梳理（一）相关概念1.方程：含有未知数的等式叫做方程．2.一元一次方程的概念：只含有____个未知数，未知数的次数都是____，等号两边都是______，这样的方程叫做一元一次方程．3.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．4.解方程：求方程解的过程叫做解方程．一1整式

1.等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．如果a＝b，那么a±＝b±c.2.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a＝b，那么ac＝___；如果a=b(c≠0)，那么＝____．3、等式的对称性：调换等式的两边的位置，等式仍相等。如果a=b那么b=a（二）等式的性质bcc

（三）、解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘．(2)去括号：注意括号前的系数与符号．(3)移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程右边，移项注意要改变符号．(4)合并同类项：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式．(5)系数化为1：方程两边同除以x的系数，得x＝m的形式.注意：上面仅说明了解一元一次方程常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都必须经过这五个步骤。解一元一次方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法。

1.列方程解决实际问题的一般步骤：审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．设：设未知数，设其中某个未知量为x.列：根据题意寻找等量关系列方程．解：解方程．验：检验方程的解是否符合题意．答：写出答案(包括单位)．（四）、列方程解实际问题的一般步骤及注意事项审题是基础，找等量关系是关键.解题过程要书写出来的步骤是设、列、解、答。

2.常见的几种方程类型及等量关系：(1)行程问题中基本量之间关系：路程＝速度×时间．①相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；②追及问题：甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；③流水行船问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．

(2)工程问题中基本量之间的关系：①工作量=工作效率×工作时间；②合作的工作效率=工作效率之和；③工作总量=各部分工作量之和=合作的工作效率×工作时间；④在没有具体数值的情况下，通常把工作总量看做1.

(3)销售问题中基本量之间的关系：①商品利润=商品售价－商品进价；②利润率=；③商品售价=标价×；④商品售价=商品进价+商品利润=商品进价+商品进价×利润率=商品进价×(1+利润率).

学习探究一、小组交流（交流前面学习中遗忘或者有困难的知识点及方法）二、基础演练1、下列方程中，是一元一次方程的是（）A.X2-4x=3B.X=0C.x+2y=1D.X-1=1xB

2、方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a等于（）A.-8B.0C.2D.8D3、已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A.3a-5=2bB.3a+1=2b+6C.3ac=2bc+5D.a=23b+53C

4、解方程，去分母，正确的是（）A.1-x-3=3xB.6-x-3=3x