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【自我检测】1.正误判断,判断结果为错误的小题请说明原因。(1)一个电阻和一根无电阻的理想导线并联,总电阻为零。()答案√(2)两个电阻并联,如果一个电阻增大(其他电阻不变),则总电阻减小。()解析并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变),各支路电阻的倒数之和将减小,总电阻的倒数将减小,总电阻将增大。答案×(3)两个电阻串联,如果再串联上一个电阻,总电阻增大。()答案√(4)两个电阻并联,如果再并联上一个电阻,总电阻减小。()答案√(5)几个电阻串联,其中任一个电阻的阻值比总电阻大。()解析串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和,所以任一个电阻比总电阻小。答案×2.(多选)下列叙述正确的有()A.用同一表头改装成的电压表,电压表的量程越大,其内阻越大B.并联电路的总电阻一定大于每一个支路的电阻C.串联电路任一电阻增大(其他电阻不变),总电阻一定增大D.并联的电阻具有分压作用解析由并联电路的特点知,并联电路的总电阻比任一支路的阻值都要小,且任一支路电阻增大(其他支路不变),总电阻增大,所以B错误;用同一表头改装成的电压表,电压表的量程越大,其内阻越大,故A正确;串联电路任一电阻增大(其他电阻不变),总电阻一定增大,故C正确;串联电阻具有分压作用,故D错误。答案AC3.有三个电阻,R1=2Ω,R2=3Ω,R3=4Ω,现把它们并联起来接入电路,则通过它们的电流之比I1∶I2∶I3是()A.6∶4∶3 B.3∶4∶6C.2∶3∶4 D.4∶3∶2答案A课堂篇探究学习探究一对串、并联电路的理解【情境探究】1.如图,三个电阻组成串联电路。将串联电路中的电阻R1、R2、R3等效为一个电阻,设阻值为R,试证明:R=R1+R2+R3。2.如图,三个电阻组成并联电路。将并联电路中的电阻R1、R2、R3等效为一个电阻,设阻值为R,试证明【知识归纳】串联电路、并联电路总电阻的比较比较项串联电路的总电阻R总并联电路的总电阻R总不同点n个相同电阻R串联,总电阻R总=nRn个相同电阻R并联,总电阻R总大于任一电阻阻值R总小于任一电阻阻值一个大电阻和一个小电阻串联时,总电阻接近大电阻一个大电阻和一个小电阻并联时,总电阻接近小电阻相同点多个电阻无论串联还是并联,其中任一电阻增大或减小,总电阻也随之增大或减小【实例引导】例1(多选)一电路如图所示,电路中的电阻R1=10Ω,R2=120Ω,R3=40Ω。另有一测试电源,电动势为100V,内阻忽略不计,则()A.当CD端短路时,AB之间的等效电阻是40ΩB.当AB端短路时,CD之间的等效电阻是40ΩC.当AB两端接通测试电源时,CD两端的电压为80VD.当CD两端接通测试电源时,AB两端的电压为80V当AB两端接通测试电源时,等效电路如图乙所示,根据欧姆定律得,所以UCD=IR3=80V,故选项C正确;同理可得选项D错误。答案AC思路点拨①“短路”时相当于用导线相连。测“电压”时,相当于“断路”。②画出等效电路图,灵活应用串、并联特点。规律方法处理串联、并联及混联电路问题的方法(1)准确地画出等效电路图;(2)利用串联、并联电路的特点和性质进行分析;(3)灵活选用恰当的公式进行计算。变式训练1如图所示,R2=R4,理想电压表V1的示数为70V,理想电压表V2的示数为50V,则A与B间的电压为()A.140V B.120VC.100V D.无法确定解析理想电压表所在支路无电流通过,相当于四个电阻串联,由题图可知,电压表V1测量的是R1和R2两端的电压之和,电压表V2测量的是R2和R3两端的电压之和。因为R2=R4,所以电压表V2相当于测的是R3和R4两端的电压之和,即A与B间的电压为电压表V1的示数与电压表V2的示数之和,则A与B间的电压为70V+50V=120V,选项B正确。答案B探究二电表的改装与计算【情境探究】有一小量程电流表G,内阻Rg=30Ω,满偏电流Ig=1mA。要把它改装成量程为0~3V的电压表,应串联一个多大的电阻?要点提示由题意知电流表G的满偏电压Ug=IgRg=0.03V改装成量程为0~3V的电压表,当达到满偏时,分压电阻R的分压UR=U-Ug=2.97V【知识归纳】1.电压表、电流表的改装及其特点比较项小量程电流表G改装成大量程电压表V小量程电流表G改装成大量程电流表A电表的总内阻RV=Rg+R使用并联在被测电路中,“+”接线柱接电
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