七年级下册数学第十章 数据的收集、整理与描述 导学案 .pdf

第十章数据的收集、整理与描述

10.1统计调查

第1课时全面调查

1.了解全面调查的概念.

2.会设计简单的调查问卷，收集数据.

3.掌握划记法，会用表格整理数据.

4.会画扇形统计图，能用统计图描述数据.

5.经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系.

自学指导：阅读教材第136至138页(练习以上)，回答下列问题：

自学反馈

1.下面的调查，哪些适合用全面调查？哪些不适合？

(1)调查中央电视台《大风车》的收视率；(不适合)

(2)调查我班同学最喜欢的颜色；(适合)

(3)调查一批炮弹的杀伤力情况；(不适合)

(4)调查我班同学最喜欢的科目；(适合)

(5)调查我班同学最喜爱的体育活动.(适合)

2.某年级组织学生参加社会实践活动,本次活动将学生分成三组,下面两幅统计图反映了学生报名参加社会实践活动

的情况,请你根据图中的信息回答下面问题:

(1)该年级报名参加丙组的人数为25人.

(2)该年级报名参加本次活动的总人数为50,并补全条形图.

3.小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查,制成了该地区下面两张统计图,利用这些图提供的信

息,解答下列问题:

(1)1999年该地区销售盒饭共88.5万盒;

(2)该地区盒饭销量最大的年份是2000年,这一年的销量是160万盒;

(3)这三年中该地区每年平均销售盒饭99.5万盒.

活动1了解统计调查的一般过程

步骤一：收集数据

问题1假设我们要了解你班同学对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，你怎样才能知道结果？

举手表决、问卷调查等.

问卷调查是一种比较常用的调查方式，采用这种方式要设计好调查问卷.

你认为设计调查问卷应包括哪些内容？

问卷设计的内容应包括调查中所提的问题、答案选项以及要求等.

就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷：

(1)提问不能涉及提问者个人的观点;

(2)不要提问人们不愿回答的问题;

(3)提供选择的答案尽可能全面;

(4)问题应简明;

(5)问卷应简洁.

问卷设计好后，请每位同学填写，然后收集起来.例如，某同学经问卷调查，得到如下50个数据：

CCADBCADCD

CEABDDBCCC

DBDCDDDCDC

EBBDDCCEBD

ABDDCBCBDD

用字母代替节目的类型,可方便统计.

步骤二：整理数据

1.从上面的数据中你容易看出你班同学喜爱各类节目的情况吗？为什么？

不容易.因为这些数据杂乱无章，不容易发现其中的规律.

2.为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理.你认为应该怎样整理我们收集到的数据？

划“正”字，这就是所谓的划记法.

下面我们利用下表整理数据.

全班同学最喜爱节目的人数统计表：

上表可以清楚地反映你班同学喜爱各类节目的情况.

步骤三：描述数据

为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据.

绘制条形统计图

绘制扇形统计图

我们知道，扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体的一部分.扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百

分比.扇形的大小是由圆心角的大小决定的，所以，我们只要知道圆心角的度数就可以画出代表某一部分的扇形.

因为组成扇形图的各扇形圆心角的和是360°，所以只需根据各类节目所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的

度数.

新闻：360°×8%=28.8°，

体育：360°×20%＝72°，

动画：360°×30%＝108°，

娱乐：360°×36%＝129.6°，

戏曲：360°×6%＝21.6°.

在一个圆中，根据算得的圆心角的度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及相应的百分比.

扇形图是根据扇形的大小来描述各个数据占总体的百分比，而扇形的大小是由扇形对的圆心角决定

的，所以画扇形统计图，要先计算扇形的圆心角大小.

扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数就越大.

扇形所对的圆心角的度数与百分比的关系是什么？(圆心角的度数=百分比×360°)

归纳：条形图能够显示每组中具体的数据，易于比较数据之间的差别；扇形图的大小表示部分在总体中所占百分比，

易于显示每组数据相对于总数的大小，而不能判断出每组数的绝对大小.

步骤四：分析数据

你能根据上面的条形统计图和扇形统计图直接说出你班同学喜爱各类电视节