2019-2020年高中数学 1.1.1《集合》教案 湘教版必修1 .pdfVIP

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2019-2020年高中数学1.1.1《集合》教案湘教版必修1

（Ⅰ）、基本概念及知识体系：

1、了解集合的含义、领会集合中元素与集合的∈、关系；元素：用小写的字母a,b,c,…

表示；元素之间用逗号隔开。集合：用大写字母A，B，C，…表示；

2、能准确把握集合语言的描述与意义：列举法和描述法：注意以下表示的集合之区别：

2222222

｛y=x+1｝；｛x-x-2=0｝，｛x|x-x-2=0｝,｛x|y=x+1｝；｛t|y=t+1｝；｛y|y=x+1｝；｛(x,y)|y=x+1｝；

；｛｝,｛0｝

3、特殊的集合：N、Z、Q、R；N*、；

（Ⅱ）、典例剖析与课堂讲授过程：

一、集合的概念以及元素与集合的关系：

1、元素：用小写的字母a,b,c,…表示；元素之间用逗号隔开。

集合：用大写字母A，B，C，…表示；元素与集合的关系：∈、

②、特殊的集合：N、Z、Q、R；N*、；

③、集合中的元素具有确定性、互异性、无序性：

2+5a,10｝,又-3∈A，求出a之值。

★【例题1】、已知集合A=｛a-2,2a

-3

●解析：分类讨论思想；a=-1(舍去），a=

2

▲★课堂练习：

1、书本P5：练习题1；P11：习题1.1：题1、2、5：①②

2、已知集合A=｛1，0，x｝,又x2∈A，求出x之值。(解：x=-1)

3、已知集合A=｛a+2,（a+1）2，a2+3a+3｝,又1∈A，求出a之值。（解：a=0)

二、集合的表示列举法和描述法

★【例题2】、书本P3：例题1、P4：例题2

★【例题3】、已知下列集合：（1）、=｛n|n=2k+1,kN,k5｝；（2）、=｛x|x=2k,kN,k3｝；（3）、=

｛x|x=4k＋1,或x=4k－1,kk3｝；

问：（Ⅰ）、用列举法表示上述各集合；（Ⅱ）、对集合，，，如果使kZ,那么，，所表示的集

合分别是什么？并说明与的关系。

●解：(Ⅰ)、⑴=｛n|n=2k+1,kN,k5｝＝｛1，3，5，7，9，11｝；

⑵、=｛x|x=2k,kN,k3｝＝｛0，2，4，6｝；

⑶、=｛x|x=4k1,kk3｝＝｛－1，1，3，5，7，9，11，13｝；

（Ⅱ）、对集合，，，如果使kZ,那么、所表示的集合都是奇数集；所表示的集合都是偶数集。

▲点评：（1）通过对上述集合的识别，进一步巩固对描述法中代表元素及其性质的表述的

理解；

（2）掌握奇数集．偶数集的描述法表示和集合的图示法表示。

★【例题4】、已知某数集A满足条件：若，则.

①、若2，则在A中还有两个元素是什么；②、若A为单元素集，求出A和之值.

●解：①和；②（此时）或（此时）。

▲●课堂练习：

1、书本P5：练习题2；P12：题3、4

2、设集合M=｛x|x=4m+2,m∈Z｝,N=｛y|y=4n+3,n∈Z｝，若x∈M,y∈N，则x·y与集

0000

合M、N的关系是（A）：A、x·y∈MB、x·yMC、x·y∈ND、无法

000000

确定

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