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人教版高一数学必修一教案(优秀4篇)

人教版高一数学必修一教案篇一

教学目的：

(1)理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；

(2)能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

课型：

新授课

教学重点：

集合的交集与并集的概念；

教学难点：

集合的交集与并集“是什么”，“为什么”，“怎样做”;

教学过程：

一、引入课题

我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个

集合是否也可以“相加”呢？

思考(P9思考题)，引入并集概念。

二、新课教学

1、并集

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并

集(Union)

记作：A∪B读作：“A并B”

即：A∪B={x|x∪A，或x∪B}

Venn图表示：

说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合(重

复元素只看成一个元素)。

例题1求集合A与B的并集

①A={6，8，10，12}B={3，6，9，12}

②A={x|-1≤x≤2}B={x|0≤x≤3}

(过度)问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分(即问号部分)

还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。

2、交集

一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集

(intersection)。

记作：A∩B读作：“A交B”

即：A∩B={x|∪A，且x∪B}

交集的Venn图表示

说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。

例题2求集合A与B的交集

③A={6，8，10，12}B={3，6，9，12}

④A={x|-1≤x≤2}B={x|0≤x≤3}

拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集(用彩笔图出)

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交

集

3、例题讲解

例3(P12例1)：理解所给集合的含义，可借助venn图分析

例4P12例2)：先“化简”所给集合，搞清楚各自所含元素后，再进行运算。

4、集合基本运算的一些结论：

A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A

AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A

若A∩B=A，则AB，反之也成立

若A∪B=B，则AB，反之也成立

若x∪(A∩B)，则x∪A且x∪B

若x∪(A∪B)，则x∪A，或x∪B

人教版高一数学必修一教案篇二

一、指导思想与理论依据

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生

“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭

示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问

题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结

合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体

现的更加完美。

二、教材分析

三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第

三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时，教

学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和

诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系，发现他们与单位

圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数

的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生

养成良好的学习习惯提出了要求。为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。

三、学情分析