专题5.4分式方程（讲练）-简单数学之2020-2021学年八年级下册同步讲练（解析版）（北师大版）.pdfVIP

专题5.4分式方程

典例体系（本专题共58题25页）

一、知识点

分式方程

1.分式方程：指含分式，且分母中含有未知数的方程

2.解分式方程的步骤：

（1）能化简的先化简

（2）去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。（产生增根的过程）

（3）解整式方程，得到整式方程的解。

（4）检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知

的值是原方程的增根；如果最简公分母不为0，则是原方程的解。

注意：产生增根的条件是①是得到的整式方程的解；②代入最简公分母后值为0。

列分式方程——基本步骤：审，设，列，解，答（跟一元一次不等式组的应用题解法一样）

①审—仔细审题，找出等量关系。

②设—合理设未知数。

③列—根据等量关系列出方程（组）。

④解—解出方程（组）。注意检验

⑤答—答题。

二、考点点拨与训练

考点1:解分式方程

2020·

典例：（扬州市梅岭中学月考）解下列方程

23

1=

（）；

x-2x

x+14

2-1=

（）．

x-1x2-1

1x62

【答案】（）＝；（）分式方程无解．

12x3x2

【解析】（）去分母得：＝（﹣），

2x3x6

去括号得：＝﹣，

x6

解得：＝，

x6

经检验＝是分式方程的解；

2x+12x214

（）去分母得：（）﹣（﹣）＝，

22

x+2x+1x+14

整理得：﹣＝，

x1

解得：＝，

x1

经检验＝是增根，

∴该分式方程无解．

1x62

故答案为（）＝；（）该分式方程无解

方法或规律点拨

本题考查了解分式方程，在解题过程中一定要注意检验所求解是否为增根，这是本题的关键，如果是增根，

则分式方程无解．

巩固练习

x-43

12020··=-2

．（河南孟津期中）将方程去分母化简后，得到的方程是（）

x+1x+1

Ax432Bx432x+1

．﹣＝﹣．﹣＝﹣

Cx432x+2Dx432x2

．﹣＝﹣．﹣＝﹣﹣

D

【答案】

x432x+1

【解析】分式方程去分母得：﹣＝﹣（），

x432x2

去括号得：﹣＝﹣﹣．

故选D．

21

22020··()

．（黑龙江哈尔滨月考）方程＝的解为

x+3x-1

Ax3Bx4Cx5Dx5

．＝．＝