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《通信原理》习题选

习题1

1-2．某信息源的符号集由A，B，C，D和E组成，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，

1/4和1/4。设每一符号独立出现，试求该信息源符号的平均信息量。

1-3．一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别

为0.1、0.2、0.3和0.4。试求该信息源的平均信息量及信息速率。

1-4．一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，

00代表A，01代表B，10代表C，11代表D，每个脉冲的宽度为10ms。

（1）当不同的字母等概率出现时，计算传输的平均信息速率；

（2）若每个字母出现的概率分别为

1131

,,,

PPPP

ABCD

45104

计算传输的平均信息速率。

1-5．设一数字传输系统传送二进制码元速率为1200Baud，试求该系统的信息速率；

若该系统改成十六进制信息码元，码元速率为1600Baud，系统信息速率又为多少？

1-6．如果二进制独立等概率信号的码元宽度为0.4ms，求传码率RB和传信率Rb；若四

进制的码元宽度为0.4ms，求传码率RB和独立等概率时的传信率Rb。

1-7．已知某十六进制数字通信系统的信息速率为12000bit/s，在接收端1小时内共测得

错误码元108个，试求该系统的误码率。

习题2

2-4．求随机相位正弦波ξ（t）=cos（ω0t+θ）的自相关函数和功率谱密度。其中，ω0

是常数，θ是在区间[0，2π]上均匀分布的随机变量。

2-5．理想低通滤波器的带宽（单边）为20kHz，输入白噪声的双边功率谱密度为

-9

10W/Hz。求输出噪声功率。

2-6．计算机终端通过电话信道（设信道带宽为3400Hz）传输数据。试求：

（1）若要求信道的S/N=20dB，该信道的信道容量是多少？

（2）若线路上的最大信息传输速率为6800bit/s，所需最小信噪比为多少？

习题3

3-1．已知调制信号m（t）=cos（4000πt），载波为2cos104πt。写出AM、DSB、USB、

1

LSB信号的时域表达式和频域表达式，并画出频谱图。

3-2．已知载波信号为C（t）=cosωt，某已调波的表达式为S（t）=cosΩtcosωt，其

cmc

中，ωc=4Ω。试画出已调信号的波形图和频谱图。

3-3．采用包络检波的幅度调制系统中，若噪声双边功率谱密度为5×10-2W/Hz，单频

正弦波调制时载波功率为100kW，边带功率为每边带10kW，带通滤波器带宽为4kHz。

（1）求解调输出信噪比；

（2）若采用抑制载波双边带调制系统，其性能优于幅度调制（AM）系统多少分贝？

3-4．已知调制信号m（t）=cos（2π×1036

t）V，对载波C（t）=10cos