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《一元次方程》大单元学历案

单元名称：一元一次方程

学校集贤县二九一农场学科/年级/设计者数学/七年级上册/侯亚斌、李秀

中学伟、徐丽艳

教材人教版2024对应章/课时第五单元/II课时

一、你愿意接受挑战吗

丢番图是古希腊数学家，人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了

他的生平：坟中安葬着丢番图，它忠实地记录了其所经历的人生旅程。上帝予他的童年占

六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛，五年之

后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉、悲伤只有用数学研究去弥

补，又过四年，他也走完了人生的旅途。

预设问题：学生对丢番图的故事很感兴趣，有的学生提出问题：他的年龄多少呢？教师

借机也提出问题：用什么方法可以求解丢番图的年龄呢？紧接着呈现三个问题：

1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？

2、你对方程有什么认识？

3、列方程解决实际问题的关键是什么？

通过“丢番图”的故事，激发学生探索丢番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解

决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效模型。现在找到解

决问题的方法，你们有信心试一试吗？

二、你需要学什么

要解决上面的问题，你知道需要哪些知识准备吗？我们来一起了解一下本单元知识的

地位与作用。

①内容框架

②思维框架

方程是重要的数学基本概念，是代数学的核心内容。从代数中关于方程的分类看，一元

一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。其中，根据问题中的等量关系建

立方程模型是全章的重点，也是难点。教材中列方程解应用题是始终贯穿于全章的主线，而

对于一元一次方程有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下

进行的。学生能否正确的以方程为工具分析问题、解决问题是解方程和列一元一次方程解应

用题的关键。

解方程是列一元一次方程解应用题的基础，本章的学习重点在于使学生能根据具体问题

中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能运用一元一次方程解

决实际问题。所以强调的以方程为工具，把实际问题模型转化的思想提到新的高度。使学生

能在更加贴近实际的问题情境中运用所学数学知识，使分析问题和解决问题的能力在更高层

次上得到提高。

“你愿意接受挑战吗？中的实际问题可以帮助我们理解本单元学习的意义。本单元

每一课时创设了丰富的现实情境，我们将在解决简单的实际问题中理解方程的意义与解法，

在提高我们解题能力的同时，积累分析问题、解决问题的经验。围绕每一条学习目标，精心

设计的问题串，能帮助我们理解方程的实际意义，掌握基本的解方程的方法。学历案预留的

“空白是供你学习时书写的。学历案后面为每课时配置的作业与检测都是经过精选的，分

A组和B组，其中B组题稍难些，是供我们选做的。

本单元学习内容与课时安排

大任务课时内容关键能力指向核心素养课时

以“你愿意接从算式到方程建立数学模型发展抽象能力1

受挑战吗？一元一次方程转化意识符号感1

提供的情境为问题解决能力运算能力

背景，通过等式的性质推理意识推理意识1

“丢番图”的解一元一次方程一合并推理意识、转化意识运算能力1

故事，激发学同类项推理意识

生探索丢番图

解一元一次方程一移项变号的意识