湘教版数学九年级上册第4章锐角三角函数单元检测卷含答案.docx

第4章检测卷A. 32

A.

3

2

一、选择题(每题3分，共30分)

题序

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

1．3tan30°

3

的值为(

)

33

3

A.3

B.2

3

D.2

2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则

()

A．c＝bsinB

B．b＝ctanB

C．a＝btanBD．b＝csinB

(第2题)

(第3题)

3．如图，在Rt△ABC中，若∠C＝90°，∠B＝45°，AB＝8，则BC的长为()

4

B．4

C．82

D．42

4．如图，在4×4的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在

格点上，则图中∠ABC的正切值是()

(第4题)

25

1

5

A．2

B.5

C.2

D.5

5．如图，一棵大树被台风拦腰刮断，树根A到刮断点P的长度是4m，折断部分

PB与地面成40°的夹角，那么原来树的高度是()

(第5题)A.(4＋cos40°)m4B.(

A.(4＋cos40°

)

m

4

B.(4＋sin40°

)

＋

B．33

(第9题)

4

m

C．(4＋4sin40°)m

6．已知△ABC中，AB＝AC，tanB＝D．(4＋

D．(4＋4cos40°)m

3，则cosC的值为()

3A.

1B.

2C.

3D.

3

2

2

2

7．如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示tanα的值中错误的是()

CD

AC

CD

AD

BD

BC

AC

CD

(第7题)

2x＋sinα＝0有两个相等的实数根，则锐角α等8．关于x

8．关于x的一元二次方程x2－

于()A．15°B．30°C．

B．30°

C．45°

D．60°

9．如图，在△ABC中，∠A＝30°，tanB23，AC＝23，则AB的长是()＝

＝

A．4D．2

A．4

D．2＋23

C．5

(第10题)

10．如图，在?ABCD中，CD＝4，∠B＝60°，分别以点A，B为圆心，大于12AB

的长为半径作弧，两弧交点的连线交BC于点E，连接AE，若BE∶EC＝2∶1，则?ABCD的面积为()

A．12

B．122

C．123

D．125

二、填空题(每题3分，共18分)

11．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝23，则cosB＝ ．

(第11题)

(第12题)

12．如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，∠ABD＝α，则tanα＝

．

13．课外活动小组想测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，

测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米，则旗杆AB的高度是 米

(结果保留根号)．

(第13题)

14．如图，平面直角坐标系中有一个正方形ABCD，点B的坐标为(0，3)，∠BA

3)，∠BAO

＝60°，那么点C的坐标为 ．

(第14题)

(第15题)

15．如图①是一款可调节的笔记本电脑支架，其侧面示意图如图②，调节杆BC＝2a，AB＝b，AB的最大仰角为α.当∠C＝45°时，则点A到桌面的最大高度

是 ．

16．若AD是△ABC的高，CD＝1，AD＝BD＝3，则∠BAC＝

3，则∠BAC＝ ．

三、解答题(17，18题每题8分，19～21题每题10分，22题12分，23题14分，

共72分)17．计算：

tan2

tan245°＋ －3cos230°；

11

sin230°

3

9×(－1)2025＋2sin45°－cos30°＋sin60°＋tan260°.

18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知BC＝32，AC＝36，解这个直角三角形．

(第18题)

19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，M是边AC上一点，N是边AB上一点，∠CMN＋∠B＝180°，AN＝3，AM＝4，求cosB的值．

(第19题)

20．如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行到B地．已知B地位于A地北偏东67°方向，且距离A地520km，C地位于B地

南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成A，C两地直达高铁，求