辽宁省点石联考2025届高三上学期11月期中数学试题.docxVIP

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辽宁省点石联考2025届高三上学期11月期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，则（???）

A． B．2,3 C． D．

2．已知命题，命题，则（????）

A．命题和命题都是真命题

B．命题的否定和命题都是真命题

C．命题的否定和命题都是真命题

D．命题的否定和命题的否定都是真命题

3．函数图象大致是（?????）

A．?? B．??

C．?? D．??

4．已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

5．已知向量，，且，则向量与的夹角等于（????）

A． B． C． D．

6．中国古代数学名著《九章算术》中有如下问题.今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文如下：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说：“我的羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我的马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？该问题中，1斗为10升，则马主人应偿还的粟(单位：升)为（????）

A． B．

C． D．

7．已知正数满足，则的大小关系为（???）

A． B． C． D．

8．已知函数为偶函数，且的图象关于点对称，当时，，则（???）

A．2024 B．2 C．1 D．0

二、多选题

9．若是的充分不必要条件，则实数的值可以为（???）

A． B． C． D．

10．已知函数，有下列四个结论，其中正确的结论为（???）

A．的图像关于轴对称

B．不是的一个周期

C．在区间上单调递减

D．当时，的值域为

11．已知函数，则（）

A．在上单调递增 B．是函数的极大值点

C．既无最大值，也无最小值 D．当时，有三个零点

三、填空题

12．已知数列其前项和为，则.

13．如图，正方体中，是的中点，是侧面上的动点，且//平面，则与平面所成角的正切值的最大值是.

??

14．已知曲线与有公共切线，则实数的最大值为．

四、解答题

15．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．

(1)求角C的大小

(2)若，的面积为，求的周长．

16．某运输公司今年初用49万元购进一台大型运输车用于运输.若该公司预计从第1年到第年花在该台运输车上的维护费用总计为万元，该车每年运输收入为25万元.

(1)该车运输几年开始盈利？（即总收入减去成本及所有费用之差为正值）

(2)若该车运输若干年后，处理方案有两种：

①当年平均盈利达到最大值时，以17万元的价格卖出；

②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出.

哪一种方案较为合算？请说明理由.

17．已知向量，，函数.

(1)若，求；

(2)当时，求函数的值域.

(3)若将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位长度，可得到的图象，求的解集.

18．如图，三棱柱中，侧面底面ABC，且，．

??

(1)证明：平面ABC；

(2)若，，求平面与平面夹角的余弦值．

19．已知函数.

(1)讨论的单调性；

(2)若有两个零点，求的取值范围；

(3)若对任意恒成立，求的取值范围.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

C

D

D

D

D

D

BCD

ABD

题号

11

答案

BD

1．C

【分析】利用补集和交集的概念求出答案.

【详解】，故.

故选：C

2．D

【分析】依次判断两个命题的真假，即可求解.

【详解】对于命题，当或时，，故命题是假命题，命题的否定为真命题；

对于命题，因为，所以命题为假命题，命题的否定为真命题；

综上可得：命题的否定和命题的否定都是真命题，

故选：D

3．C

【分析】通过判断函数的奇偶性与有无零点，借助排除法即可得.

【详解】定义域为，，

故该函数为偶函数，故可排除B、D，

当时，有，故可排除A.

故选：C.

4．D

【分析】结合空间线面的位置关系及平行与垂直的判定与性质定理对各个选项分别进行判断即可.

【详解】由，得或，则A错误．

由，得或相交，则B错误．

由，得或，则C错误．

由，得，则