2024—2025学年江苏省盐城市射阳县陈洋中学高二上学期期中考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年江苏省盐城市射阳县陈洋中学高二上学期期中考试数学试卷

一、单选题

(★)1.直线的倾斜角是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.椭圆的焦点为为椭圆上一点，若，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.过点且垂直于直线的直线方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.已知圆，圆，则两圆的公切线有（）

A．条

B．条

C．条

D．条

(★★)6.设，若直线与圆C：相离，则点与圆C的位置关系是（）

A．在圆C外

B．在圆C上

C．在圆C内

D．不能确定

(★)7.已知直线，则点关于直线的对称点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.过圆C：外一点作圆C的切线，切点分别为A，B，则直线过定点（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.对于直线，下列说法正确的有（）

A．直线过点

B．直线与直线垂直

C．原点到直线的距离为1

D．直线与直线的交点为

(★★★)10.已知直线与圆，若点P为直线l上的一个动点，下列说法正确的是（）

A．直线l与圆C相离

B．圆C关于直线l对称的圆的方程为

C．若点Q为圆C上的动点，则的取值范围为

D．圆C上存在两个点到直线l的距离为

(★★★)11.已知点是椭圆上关于原点对称且不与的顶点重合的两点，分别是的左?右焦点，为原点，则（）

A．的离心率为

B．

C．的值可以为3

D．若的面积为，则

三、填空题

(★★)12.若直线与直线平行，且它在轴上的截距为4，则直线的方程为______．

(★★)13.方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是__________.

(★★★)14.定义离心率的椭圆为“西瓜椭圆”.已知椭圆是“西瓜椭圆”，则______.若“西瓜椭圆”的右焦点为，直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆过点，则______．

四、解答题

(★★)15.三角形的三个顶点是．

(1)求直线方程；

(2)求边上的高所在直线的方程；

(3)求边上的中线所在直线的方程．

(★★★)16.已知直线过定点．

(1)求点的坐标；

(2)求过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程；

(3)设为上的一个动点，求中点的的轨迹方程．

(★★)17.已知椭圆长轴长为4，且椭圆的离心率，其左右焦点分别为．

(1)求椭圆的方程；

(2)设斜率为且过的直线与椭圆交于两点，求的面积．

(★★★)18.已知圆．

(1)求过点且与圆相切的直线的方程；

(2)若点是圆上两点，

①若共线，求的面积最大值及此时直线的方程；

②若直线斜率存在，且直线与斜率互为相反数，证明：直线经过定点．

(★★★★)19.已知椭圆的左、右焦点分别为，为椭圆的一个顶点，且右焦点到直线的距离为.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)设直线与椭圆C交于A、B两点.

①若直线过椭圆右焦点，且的面积为求实数的值；

②若直线过定点，且，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形为菱形?若存在，则求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.