【课件】函数的概念(第1课时)+课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

3.1.1函数的概念

(第一课时)

会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数的概念；理解函数符号y=f(x)

的含义；了解函数的三要素；

让学生亲身经历函数概念的形成过程，经历从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认知过程，培养学生抽象概括能力，让学生学会数学表达和交流，激发数学学习兴趣.发展数学应甲意

培养学生细心观察、认真分析、严谨表达的良好思维习惯，养成用函数模型描述和解决现实世界中蕴含的规律，培养学生提出问题的能力，培养创新意识.

3.1函数的概念

知识目标

能力目标

素质目标

用集合语言和对应关系刻画函数的概念

对函数概念的理解.

3.1函数的概念

复习旧知

初中学习的函数概念是什么?

一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值，变量y都有_唯一确定的值_与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量。

思考

请同学们考虑这个问题：

同一函数吗?

情境1:

某农户现有2000kg橘子急待出售，计算机专业毕业的

小莉同学准备在电商平台上帮他销售.每千克橘子的价格是6元.

①橘子的销售收入y(元)和销售量x(kg)的关系?

思考

有人说：根据对应关系y=6x,顾客下单3000kg,就能收入18000元，这个说法在此处能实现吗?你认为这个说法正确吗?

情境2

如表所示，2007年4月至2020年7月，我国共成功发射了55颗北斗导航卫星，全面建成了我国自主建设、独立运行的北斗卫星导航系统。.

年份x

2007

2009

2010

2011

2012

2015

2016

2017

2018

2019

2020

发射卫星数y

/颗

1

1

5

3

6

4

3

2

18

10

2

②每年发射卫星的颗数y(颗)是x(年份)的函数吗?

思考

情境3:

某城市某年7月某一天气温的变化情况，如图所示.

Q/℃

32

30

28

26

24

22

③每一时刻的温度Q(℃)是时间t的函数吗?

如何根据该图确定这一天任意时刻t与温度的值T?你认为这里Q是t的函数吗?

年份x的变化范围是数集：A₂={2007,2009,2010,2012,2015,2016,2017,2018,2019,2020},

发射卫星颗数y的变化范围是数集：B₂={1,2,3,4,5,6,10,18}

情境3

时间t的变化范围是数集：A₃={t|O≤t≤24},

温度Q变化范围是数集：B₃={Q|22≤Q≤32}.

橘子销量x的变化范围是数集：A₁={x|O≤x≤2000},

橘子的销售收入y的变化范围是数集：B₁={y|O≤y≤12000}

情境2

年份x

2007

2009

2010

2011

2012

2015

2016

2017

2018

2019

2020

发射卫星数y/颗

1

1

5

3

6

4

3

2

18

10

2

(1)都有两个非空数集

(2)两个数集之间都有一种确定的对应关系

不同点

情境(1)是用解析式刻画变量之间的对应关系，情境(2)是用表格刻画变量之间的对应关系，情境(3)是用图像刻画变量之间的对应关系；

三个情境问题的函数有什么相同点和不同点?

思考

相同点

一般地，设A,B是非空实数集，如果对于集合A中的任意一个数x,

按照某种确定的对应关系f,在集合B中都有唯一确定的数y

和它对应，翻数就称(j):表示x耐集函数集合s的是相函数关系作y=f(x),x∈A

函数三要素：定义域、对应法则、值域

值域：{f(x)|x∈A}

函数概念

定义域

J

A

X

B

f(x)

1.判断下列图象能表示函数图象的是(D)

(A)(B)

(D)

②任意性：即定义域中的每一个元素都有函数值。

③唯—性：每一个自变量都有唯一的函数值与之对应.

函数的四个特性

课前思考题

y=(√x)²y=xy=√x²

考虑这个问题：

x

同

1是同一函数吗?

理解函数的概念

思考并回答下列问题

①符号“y=f