华东师大版数学七年级下册第9章 单元综合复习《多边形》复习指导.pdfVIP

《多边形》复习指导

一、明确课标要求，做到有的放矢

1.了解多边形与实际生活的密切联系；理解三角形及其相关概念，掌握三角形的

两种分类.

2.理解三角形中的三条主要线段——中线、角平分线和高，并能画出来.

3.体验三角形的内角和、外角和及三边关系的探索过程，并会用它们进行有关的

计算.

4.体验多边形的内角和与外角和的探索过程，掌握它们的性质，并会用它们进行

有关的计算.

5.理解几种不同的正多边形的密铺的道理.

6.能够运用三角形和多边形的有关性质解决实际问题.体验探索、归纳的过程，学

会合情推理的数学思想方法，体验说明的必要性，初步学会说明.

二、归纳知识要点，做到温故知新

1.三角形的概念：由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图

形，就是三角形，这三条线段就是三角形的边.三角形具有稳定性.

2.三角形的分类：

锐角三角形三个角都为锐角





（1）按角分类：三角形直角三角形有一个角为直角





钝角三角形有一个角为钝角



不等边三角形



（2）按边分类：底边和腰不相等的三角形





等腰三角形



等边三角形





3.三角形内的主要线段

（1）三角形的中线；

（2）三角形的高；

（3）三角形的角平分线.

4.三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三

边.

5.三角形角的关系：

（1）三角形的内角和等于180°；

1/4

（2）三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；

（3）三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角；

（4）三角形的外角和为360°.

6.多边形的定义与性质

nn

（1）从边形的一个顶点引出（n3）条对角线，把边形分成（n2）个三

n

角形，所以，边形的内角和等于（n－2）×180°.

（2）任意多边形的外角和都是360°；

360

n

（3）正边形的一个外角的度数为.

n

n(n3)

n

（4）边形对角线的条数为.

2

7.多边形的密铺

（1）铺设地板的一般方式是围绕某一点及周围的区域无空隙无重叠地铺满；

（2）能铺满地面的有规则的图形有正方形、长方形、正六边形；也有不规则的，

如高速公路的护坡上，就由任意的四边形铺满；

（3）能否铺满地面的关键在于相邻的几个多边形中，有同一个顶点的几个角的

和能否等于360°，如果能等于360°就能没有空隙且不重叠地铺满地面.

三、牢记注意事项，以免重蹈覆辙

1.三角形有三条边、三个角、三个顶点.

2.三角形有六个外角，其中每一个外角与它相邻的内角互为邻补角.

3.三角形的中线、高、角平分线都是线段.每一个三角形都有三条中线、三条高、

三条角平分线；并且三条中线交于一点，三条高所在的直线交于一点，三条角平

分线交于一点.三角形的三条中线、三条角平分线都在三角